CALCULO DE PROPIEDADES GEOMETRICAS DE PERFILES

APENDICE A

CALCULO DE PROPIEDADES GEOMETRICAS DE PERFILES

A continuación se presentan las ecuaciones de propiedades geométricas de perfiles laminados en
frío típicos derivadas a partir del Método Lineal. Dichas ecuaciones fueron tomadas del Manual del
Diseño del AISI 1996, salvo ciertas modificaciones que se realizaron a algunas de las ecuaciones
con el propósito de simplificar susexpresiones.
A1 Método Lineal para Calcular las Propiedades Geométricas
El cálculo de las propiedades geométricas de perfiles puede ser simplificado mediante el uso del
método lineal. Dicho método considera que el material del perfil se concentra a través de la línea
central de la lámina de acero, por lo que los elementos “área” que constituyen al perfil son
reemplazados por elementos “línea” curvos y/orectos. La dimensión de espesor, t, se introduce ya
que se hayan determinado las propiedades geométricas de los elementos lineales.
Por ejemplo, el área total del perfil se obtiene de la ecuación: A = L x t, donde L es la suma de
longitudes de todos los elementos línea constitutivos del perfil. Así mismo, el momento de inercia
del perfil, I, se obtiene de la ecuación: I = I’ x t, donde I’ es el momentode inercia de los elementos
línea. Es importante aclarar que el módulo de sección se obtiene de dividir a I o a I’ x t entre la
distancia existente del eje neutro a la fibra extrema y no a la línea central del elemento extremo.
Las dimensiones en primera potencia, como x, y y r (radio de giro) se obtienen de manera
exacta por el método lineal, ya que la dimensión t no está involucrada en loscálculos de dichas
dimensiones. Cuando las especificaciones del AISI requieran reducir el ancho plano, w, para
obtener el ancho efectivo de diseño, b, el valor de b debe usarse para obtener las propiedades
geométricas efectivas de los elementos lineales.
Los dos tipos de elementos constitutivos en que se puede subdividir un perfil para el uso del
método lineal son las líneas rectas y los arcoscirculares. Las Figs. A.1 a la A.6 muestran dichos
elementos y las ecuaciones para calcular las propiedades geométricas relevantes se incluyen en el
Art. A2.
Las ecuaciones de propiedades geométricas para elementos lineales son exactas, ya que las
líneas no tienen una dimensión de espesor; sin embargo, cuando se usan para calcular las
propiedades del perfil real, que si tiene la dimensión de espesor, losresultados serán solo
aproximaciones debido a las siguientes razones:
1. El momento de inercia con respecto al eje longitudinal de los elementos rectos del perfil se
considera despreciable. El error es pequeño ya que dicho momento de inercia es directamente
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proporcional a t y los valores de t típicamente considerados en perfiles laminados en frío son
pequeños.
2. El momento de inercia de unelemento recto inclinado con respecto a los ejes de referencia es
ligeramente mayor que el del elemento lineal correspondiente, pero para elementos de
longitudes similares, el error introducido es aun menor al error involucrado en despreciar el
momento de inercia del elemento con respecto a su eje longitudinal.
3. Se introducen pequeños errores al considerar las propiedades de un arco lineal paramodelar
las propiedades de las esquinas reales del perfil; sin embargo, debido a que los radios de
curvatura de las esquinas son usualmente pequeños, el error en la determinación de la
ubicación del centroide de la esquina es de poca importancia y su momento de inercia es en
general despreciable. Cuando el radio de curvatura de un elemento circular es mayor que
cuatro veces su espesor, como sucede enperfiles tubulares cilíndricos y en láminas con

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corrugaciones circulares, los errores introducidos al usar las propiedades de arcos lineales
prácticamente desaparecen.
A2 Propiedades Geométricas de Elementos Lineales
A2.1 Elementos Lineales Rectos
Los momentos de inercia del elemento recto representado en la Fig. A.1 pueden calcularse
mediante las siguientes expresiones:

l3
12
I2 = 0...