Calculo de redes de distribucion

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EJEMPLO METODO DE CROSS
Considérese la red de tuberías siguiente, que consiste de2 circuitos y 5 tuberías:

20

1 I 4 II 5 2

50

100

30 3

Datos:
i) Todas las tuberías están en régimen turbulento con paredes hidrodinámicamente rugosas.
⇒ ni = 2 i = 1,...,5

ii)Valores de ri/r0 Tubería 1 2 3 4 5 (ri /r0 ) 5 1 4 2 1

Como se vió en clase, la ecuación para el cálculo de la corrección del caudal en cada tramos es:

r 2 ( i ) Qi r0 i i ∆Q = − r ∑ 2 ( ri )Qi i 0

∑Q

Qi

© 2002. Prohibida la reproducción sin la autorización de la División de Recursos Hídricos y Medio Ambiente, Departamento de Ingeniería Civil, Universidad de Chile

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Solución:
• Primera Iteración: Suponiendo distribución arbitraria de caudales Qi Qi Tubería1 2 3 4 5 Nota: I 15 -35 II

-35

-30 70 35

La distribución arbitraria debe respetar la condición de que en cada nudo el caudal total que entra debe ser igual que el caudal total que sale. 15 I70 II 30 100 30 35 35

20

50

Cálculo de ∆Q:

Tubería 1 2 3 4 5

Qi ri 2 ( ) Qi Qi r0
I 1125 -1225 II I 150 70

r 2 ( i ) Qi r0

II

Σ

-1225 -1325

-3600 9800 1225 7425

70290

240 280 70 590

∆QI = - (-1325) / 290 = + 4.57 ∆QII = - 7425 / 590 = - 12.58 Corrigiendo los caudales Qi:

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____________ QiTubería 1 2 3 4 5 I 15 + 4.57 = 19.57 -35 + 4.57 = -30.43 II

-35 + 4.57 + 12.58 = -17.85

-30 – 12.58 = -42.58 70 – 12.58 = 57.42 35 – 12.58 – 4.57 = 17.85

Nota: Como la tubería 5 pertenece...