Calculo de redes de tuberias

Cálculo de redes de tuberías (método de Hardy-Cross)

En esta actividad se va a resolver la red de tuberías mostrada abajo utilizando el método Hardy-Cross.
[pic]

Datos del problema:

• Longitud de cada tramo: 1000 m.
• Diámetro interior de las tuberías: 400 mm.
• Fluido transportado: agua.
• Viscosidad cinemática: 1e-6 m2/s.

Descripción del método:

Nota: serecomienda resolver el problema utilizando esta hoja Excel.

1) Numerar los tramos de tuberías y asignarles un sentido (esta elección es arbitraria). Este paso ya se ha hecho en el dibujo.

2) Elegir las mallas y un sentido de recorrido (ya hecho en el dibujo).

3) Asignar un valor numérico a cada caudal de forma que se cumpla la conservación de la masa en cada nodo. El signo delcaudal es negativo si se opone al sentido de recorrido de la malla.

4) Calcular el coeficiente Ci de cada línea: [pic], donde Ki es el coeficiente de pérdidas de carga lineales [pic]. Se recomienda calcular el coeficiente de fricción con la fórmula aproximada [pic].

5) Calcular la corrección a los caudales de cada malla: [pic].

6) Aplicar la corrección de cada malla a loscaudales que la componen. En el caso de que un caudal pertenezca a dos mallas, la corrección de otras mallas tendrá signo negativo si el recorrido de la malla tiene distinto sentido que en la primera malla. Esta situación ocurre con la línea 1.

7) Repetir la iteración.

La solución a este ejercicio se puede consultar aquí.

Capítulo 8

Sistemas de Tuberías
En el capítulo anterior seanalizaron las causas por las cuales los fluidos, compresibles o incompresibles, que fluyen a través de un conducto, pierden energía irreversiblemente debido a la fricción y otras restricciones al flujo. Se estudiaron metodos para determinar la cantidad de energía que se pierde en tuberías, válvulas y accesorios.

En este capítulo el objetivo principal consiste en determinar el caudal capaz deocasionar cierta pérdida de energía por fricción o viseversa, es decir definido cuánto caudal se quiere hacer fluir calcular la energía que éste alcanza a desperdiciar por fricción. Un caudal ocasiona una pérdida correspondiente y viseversa, o sea una pérdida es ocasionada por un caudal correspondiente.

Se consideran tres sistemas de tuberías:
a) en serie
b) en paralelo
c) ramificado
Ademásde las pérdidas-caudal que se tratará en este capítulo, y en virtud de que hay flujo de fluido, desde un punto de energía hasta otro punto de energía, se debe tener presente los temas tratados en los capítulos anteriores como la aplicacion de:
a) La ecuación de Bernoully
b) La ecuación de continuidad
c) La ecuación de caudal
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8.1Fundamentos

En el caso del agua (o líquidos cuya viscosidad es muy parecida), existen varias fórmulas que han sido propuestas para el cálculo de las pérdidas de energía por fricción. Además de la ecuación ya conocida de Darcy-Weisbach, se puede citar la de Manning, Scobery, Hassen-Williams, Karman, etc.. Enseguida se presentan algunas de las mencionadas:
Ec. Darcy-Weisbach, que se utilizó en elcapitulo anterior, ec.(7.2.1):
[pic]
Donde:
[pic]
(Hf) es la energía que se pierde
(f) es el factor de fricción
(L) es Longitud del tubo (incluido la longitudes
equivalentes de válvulas y accesorios.
(D) es el Diámetro del tubo
(v) es la Velocidad de flujo
(g) es la Aceleración de la gravedad
(ε/D) es la rugosidad relativa del material
Ec. Hazzen-Williams, que se usará en este capítulo desistemas de tuberías:
[pic]
(8.1.1)
Donde:
[pic]
Donde (S) es la pérdida unitaria (o sea pérdida por unidad de longitud), que gráficamente es la pendiente de la línea piezométrica
(C) es el coeficiente del material del tubo (100, 120, etc.)
Y para una tubería cilíndrica:
[pic]
(R) Es el radio hidráulico.
Sustituyendo:
[pic]
[pic]
Y para relacionarlo con caudal:
[pic]
Sustituyendo:...