Calculo De Situaciones

Capítulo 7: Lógica de primer orden En éste capítulo se presentará la lógica de primer orden, cuyos ontológicos son más amplios. Uno de ellos es considerar que el mundo está constituido por objetos, es decir, entes con identidades individuales y propiedades que los distinguen de otros objetos. En estos objetos, existen diversos tipos de relaciones. Algunas de éstas son las funciones: relacionesentre una entrada corresponde a un solo valor. No es difícil ofrecer una lista de ejemplos, propiedades, relaciones y funciones: • Objetos: gente, casas, números, teorías, Ronald McDonald, colores juegos de béisbol, guerras, siglos • Relaciones: hermano de, mayor que, dentro de, parte de, de color, sucedió luego de, es el dueño de • Propiedades: rojo, redondo, de varios pisos, falso, lo mejor •Funciones: padre de, mejor amigo de, tercer tiempo de, uno mas que No se pretende afirmar que el mundo realmente está formado por objetos y relaciones, sino que el esquematizar el mundo de esta forma nos facilita la tarea de razonar sobre él. Mediante la lógica de primer orden también es posible expresar hechos sobre todos los objetos del universo. Si bien la lógica de primer orden se ocupa de laexistencia de los objetos y relaciones, su alcance ontológico no abarca cosas tales como categorías, tiempo y acontecimientos, aspectos que forman también buena parte del mundo. La lógica de primer orden es universal en el sentido de ser capaz de expresar todo aquello que se pueda programar, se eligió el estudio de la representación del conocimiento y del razonamiento a través de la lógica de primerorden debido a que es hasta ahora el esquema que más se ha estudiado y se le conoce mejor. 7.1 Sintaxis semántica En la lógica proposicional cada expresión es una oración, que representa un hecho. En la lógica de primer orden hay oraciones pero también hay términos. Estos últimos representan objetos. Los signos que representan constantes, las variables y los signos de funciones sirven todos paraconstruir términos; cuantificadores y los signos de predicados sirven para construir oraciones. En la siguiente figura se presenta toda la gramática de la lógica de primer orden, usando la forma de Backus−Naur. A continuación se presenta una explicación más detallada de los elementos anteriores, la que incluye sintaxis como semántica. • Signos constantes: A, B, C, Juan En la interpretaciónrespectiva deberá especificarse a qué objeto del mundo se está haciendo referencia mediante el signo constante. • Signos de predicado: Redondo, Hermano, Una interpretación específica que mediante un signo de predicado se hace referencia a una relación particular de un modelo. Por ejemplo, el signo Hermano hace referencia a una relación de hermandad. Hermano es un signo de predicado binario, por lo que lahermandad es una relación que vincula (o desvincula) pares de objetos.

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• Signos de funciones: Coseno, PadreDe, PiernaIzquierdaDe Algunas relaciones son funciones, es decir, un determinado objeto está relacionado justamente con otro objeto mediante la relación. Por ejemplo, un ángulo le corresponde sólo un número que es un coseno; toda persona tiene alguien que es su padre. Términos Untérmino es una expresión lógica que se refiere a un objeto. Por lo tanto, los signos de constante son términos. A veces es más práctico utilizar una expresión pera referirse a un objeto. Por ejemplo, en español se utilizaría la expresión La pierna izquierda del rey Juan, en vez de asignar un nombre a su pierna. Oraciones atómicas Ahora que ya contamos con términos para referirnos a objetos y signos depredicado para referirnos a relaciones, combinémoslos para formar oraciones atómicas, mediante las que se afirman hechos. Una oración atómica está formada por un signo de predicado y por una lista de términos entre paréntesis. Por ejemplo: Hermano(Ricardo,Juan) Las oraciones atómicas pueden llegar a tener argumentos que son términos complejos: Casado(PadreDe(Ricardo),MadreDe(Juan)) Afirma que...