Calculo De Una Red De Distribucion

CALCULO DE UNA RED DE DISTRIBUCION
Determinar el caudal en cada una de las tuberías y la presión en el punto P en el sistema mostrado en la figura.


RESERVORIO COTA (m.s.n.m)
A 165
B 80
C 88
TUBERIA Nº L(m) f (Darcy) Diámetro (m)
1 1500 0.02 0.3048
2 2000 0.018 0.3048
3 1800 0.025 0.254
4 1000 0.025 0.3048q=0.03 ls/m
ECUACIONES A UTILIZAR
h_f=0.0826fL/D^5 Q^2
h_f=[(0.0826 fL/D^5 )/3](Q_0^2+Q_0 Q+Q^2 )
Partiendo de la ecuación de Hazen y Williams, se obtienen los siguientes resultados resumiendo de la tabla.
h_f1=941.9470Q_1^2
h_f2=1130.3365Q_2^2
h_f3=3515.7985Q_3^2
h_f4=261.652〖(Q〗_0^2+Q_O Q+Q^2)
1º ITERACION
ASUMIENDO UN Z(p/γ)_P=88m
h_f1=165-88=77mQ_(1=) 0.2859 m^3/s
h_f2=165-80=85m Q_(2=) 0.2742 m^3/s
h_f3+h_f4=88-80=8 m
Luego Q_1=qL+Q_3 Q_3=0.2559 m^3/s
Calculando h_f3 h_f3=230.2314 m
Luego tenemos que Q_1=Q_0 antes de ingresar ala red de distribución y Q_3=Q luego de pasar por la red de distribución.
h_f4=261.652((0.2859)^2+(0.2859x0.2559)+(0.2559)^2)
h_f4=57.66 m
Verificando podemos observar que:h_f3+h_f4=230.2314+57.66=287.89 m (CALCULADO)
Como el valor no es igual al valor inicial de:
h_f3+h_f4=88-80=8 m (ASUMIDO)
287.89≠8 (-279.89)
Procedemos a la siguiente iteración
2º ITERACION
ASUMIENDO UN Z(p/γ)_P=100m
h_f1=165-100=65m Q_(1=) 0.2627 m^3/s
h_f2=100-88=12m Q_(2=) 0.1030 m^3/s
h_f3+h_f4=100-80=20 m
Luego Q_3=Q_0-qL Q_0=0.1597 m^3/s
〖Q〗_3=0.1297 m^3/s
Calculando h_f3 h_f3=59.14 m
Luego tenemos que Q_1-Q_2=Q_0 antes de ingresar ala red de distribución y Q_3=Q luego de pasar por la red de distribución.
h_f4=261.652((0.1597)^2+(0.1597x0.1297)+(0.1297)^2)
h_f4=16.49m
Verificando podemos observar que:
h_f3+h_f4=59.14+16.49=75.63 m (CALCULADO)
Como el valor no es igual al valor inicial de:h_f3+h_f4=100-88=22 m (ASUMIDO)
75.63≠22 (-53.63)
3º ITERACION
ASUMIENDO UN Z(p/γ)_P=110m
h_f1=165-110=55m Q_(1=) 0.2416 m^3/s
h_f2=110-88=22m Q_(2=) 0.1395 m^3/s
h_f3+h_f4=110-80=30 m
Luego Q_3=Q_0-qL Q_0=0.1021 m^3/s
〖 Q〗_3=0.0721 m^3/s
Calculando h_f3 h_f3=18.28m
Luego tenemos que Q_1-Q_2=Q_0 antes deingresar ala red de distribución y Q_3=Q luego de pasar por la red de distribución.
h_f4=261.652((0.1021)^2+(0.1021x0.0721)+(0.0721)^2)
h_f4=6.014m
Verificando podemos observar que:
h_f3+h_f4=18.28+6.014=24.294 m (CALCULADO)
Como el valor no es igual al valor inicial de:
h_f3+h_f4=110-80=30 m (ASUMIDO)
24.924≠30 (5.706)
4º ITERACION
ASUMIENDO UN Z(p/γ)_P=109m
h_f1=165-109=56mQ_(1=) 0.2438 m^3/s
h_f2=109-88=21m Q_(2=) 0.1363m^3/s
h_f3+h_f4=109-80=29 m
Luego Q_3=Q_0-qL Q_0=0.1075 m^3/s
〖 Q〗_3=0.0775 m^3/s
Calculando h_f3 h_f3=21.12 m
Luego tenemos que Q_1-Q_2=Q_0 antes de ingresar ala red de distribución y Q_3=Q luego de pasar por la red de distribución.h_f4=261.652((0.1075)^2+(0.1075x0.0775)+(0.0775)^2)
h_f4=6.78m
Verificando podemos observar que:
h_f3+h_f4=21.12+6.78=27.9 m (CALCULADO)
Como el valor no es igual al valor inicial de:
h_f3+h_f4=109-80=29 m (ASUMIDO)
27.9≠29 (1.1)
5º ITERACION
ASUMIENDO UN Z(p/γ)_P=108.95m
h_f1=165-108.95=56.05 m Q_(1=) 0.2439 m^3/s
h_f2=108.95-88=20.95 m Q_(2=) 0.1361 m^3/s
h_f3+h_f4=108.95-80=28.95 m
LuegoQ_3=Q_0-qL Q_0=0.1078 m^3/s
〖 Q〗_3=0.0778 m^3/s
Calculando h_f3 h_f3=21.28 m
Luego tenemos que Q_1-Q_2=Q_0 antes de ingresar ala red de distribución y Q_3=Q luego de pasar por la red de distribución.
h_f4=261.652((0.1078)^2+(0.1078x0.0778)+(0.0778)^2)
h_f4=6.82m
Verificando podemos observar que:
h_f3+h_f4=21.28+6.82=28.1 m (CALCULADO)...