Calculo De Volumes Em Topografia

Notas de aula
GA033 – Levantamentos Topográficos II
Prof. Luís Augusto Koenig Veiga
2007

Setembro 2007

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Sumário
1 – Introdução..................................................................................................................................................... 3 2 – Cálculo de volume de prismas esólidos....................................................................................................... 3 2.1. Volume de Prismas.................................................................................................................................. 3 2.2. Princípio de Cavalieri .............................................................................................................................. 4 2.3. Volume de Sólidos.................................................................................................................................. 5 3 – Cálculo de volume em topografia............................................................................................................... 11 3.1. Método das Alturas Ponderadas............................................................................................................ 11 3.2. Método das Seções Transversais ........................................................................................................... 30 3.3. Superfícies Eqüidistantes....................................................................................................................... 35 3.4. Terraplenagem para Plataformas........................................................................................................... 39 4 - Bibliografia ................................................................................................................................................. 52

Lista de Figuras
Figura 1 – Prisma............................................................................................................................................... 3 Figura 2 – Primas retos....................................................................................................................................... 4 Figura 3 – Princípio de Cavalieri........................................................................................................................ 4 Figura 4 – BonaventuraCavalieri....................................................................................................................... 5 Figura 5 – Volume de uma pirâmide de base regular. ........................................................................................ 5 Figura 6 – Volume de diferentes sólidos. ........................................................................................................... 6 Figura 7 –Equipamentos.................................................................................................................................. 10 Figura 8 – Sólido regular de base quadrada...................................................................................................... 11 Figura 9 – Volume pelo método das alturas ponderadas.................................................................................. 12 Figura 10 – Pesos atribuídos a cada um dos vértices da malha. ....................................................................... 13 Figura 11 – Determinação da malha no terreno................................................................................................ 14 Figura 12 – Cota depassagem.......................................................................................................................... 17 Figura 13 – Malha Triangular regular. ............................................................................................................. 20 Figura 14 – Sólido triangular............................................................................................................................ 20 Figura 15 – malha triangular...