Calculo Del Interés Y Amortización De Una Cuota

DESCOMPOSICION DE UNA CUOTA EN CAPITAL E INTERES
Una serie uniforme Ak cualquiera (recordemos que por definición todas son iguales) la podemos descomponer en sus dos elementos principales Ik(interés contenido en la cuota k) y Mk (contenido de amortización de la cuota k)
Las siguientes son las fórmulas para calcular el contenido de intereses y de amortización de una serie uniforme cualquiera:Donde Sk es el valor presente de las (n-k) cuotas pendientes después de pagar o recibir la cuota k y se calcula de la siguiente manera:

Es decir Sk es el saldo que se tiene de la obligación unavez se hayan pagado k cuotas fijas.
Por lo tanto para hallar el contenido de amortización de la cuota k se debe determinar el saldo después de pagar la (k-1) cuota y a partir de allí encontrar losintereses de la cuota k y por diferencia se obtendría la amortización contenida en la cuota k respectiva.
Ejemplo
Para descomponer el valor de una cuota específica en una serie uniforme de pagos, sedebe calcular el saldo adeudado al final del período anterior al de la cuota a descomponer, esto se hace trayendo a valor presente las cuotas faltantes, al valor determinado se le calculan los interesesdel periodo; por último al valor de la cuota se le restan los intereses calculados y la diferencia corresponde al monto de amortización de capital. Veámoslo con un ejemplo: Supongamos que se tiene unpréstamo de 20 millones de pesos, pagadero en 24 cuotas mensuales iguales, con interés del 24% A. MV (anual, capitalizable mes vencido). ¿Cuál sería la composición de la cuota 20 en capital eintereses?

Grafiquemos nuestro problema:
P = 20.000.000 i = 24%/12 = 2% MV.
0 1 2 3 4 5 19 20 21 22 23 24
A
Determinemos el valor de las cuotas (A)
A = P(A/P, 2%, 24)
A =20.000.000{0.02x(1.02)24/((1.02) 24 - 1)}
A = 1.057.421.9451
Si vamos a descomponer la cuota 20 en capital e intereses calculamos el número de cuotas faltantes: 24 - 19 = 5. Posteriormente calculamos el saldo adeudado...