Calculo del trabajo


Calculo de trabajo.
En mecánica clásica, el trabajo que realiza una fuerza sobre un cuerpo equivale a la energía necesaria para desplazar este cuerpo. El trabajo es una magnitudfísica escalar que se representa con la letra  (del inglés Work) y se expresa en unidades de energía, esto es en julios o joules (J) en el Sistema Internacional de Unidades.
Ya que por definición el trabajo es untránsito de energía, nunca se refiere a él como incremento de trabajo, ni se simboliza como ΔW.

Leyes y formulas.
Consideremos una partícula  sobre la que actúa una fuerza , función de la posición de lapartícula en el espacio, esto es  y sea  un desplazamiento elemental (infinitesimal) experimentado por la partícula durante un intervalo de tiempo . Llamamos trabajo elemental, , de la fuerza duranteel desplazamiento elemental  al producto escalar ; esto es,

Si representamos por  la longitud de arco (medido sobre la trayectoria de la partícula) en el desplazamiento elemental, esto es  ,entonces el vector tangente a la trayectoria viene dado por  y podemos escribir la expresión anterior en la forma

donde  representa el ángulo determinado por los vectores  y  y  es la componente de lafuerza F en la dirección del desplazamiento elemental .
El trabajo realizado por la fuerza  durante un desplazamiento elemental de la partícula sobre la que está aplicada es una magnitud escalar, quepodrá ser positiva, nula o negativa, según que el ángulo  sea agudo, recto u obtuso.
Si la partícula P recorre una cierta trayectoria en el espacio, su desplazamiento total entre dos posiciones A y Bpuede considerarse como el resultado de sumar infinitos desplazamientos elementales  y el trabajo total realizado por la fuerza  en ese desplazamiento será la suma de todos esos trabajos elementales;o sea

Esto es, el trabajo viene dado por la integral curvilínea de  a lo largo de la curva  que une los dos puntos; en otras palabras, por la circulación de  sobre la curva  entre los puntos...