calculo dif.

1-limite de una sucesión
Una sucesión tiene límite, si sus términos van tomando valores cada vez más próximos a una cierta cantidad que llamamos límite de la sucesión.
Una característica de esta cantidad es, que los términos de la sucesión nunca llegan a alcanzarla, a pesar de que pueden acercarse a ella tanto como queramos.
Expresado de una forma más precisa decimos que una sucesión an tienelímite j si la distancia de an a  j se hace más pequeña que un valor que nosotros escojamos:  épsilon (por pequeño que sea éste) desde un término de la sucesión en adelante:    lim an = j
Es decir que a partir de un valor de n la diferencia entre an y j :  an – j   se hace más pequeña que el valor  (épsilon) escogido.
Gráficamente podemos representar en dos ejes los términos de la sucesióncomo puntos, de forma que el eje vertical nos da su valor y en el horizontal aparece su posición dentro de la sucesión, dada por el valor de n.

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Limite_Sucesiones/index.htm
2-Límite de una función de variable real
Se le llama función real de variable real a toda la función definida de un subconjunto D de los números reales, enel conjunto R de los números reales, tal que a cada elemento x de D le corresponde uno y sólo un elemento y de R:
f:D————->R
x————->x2.
Para que una función quede correctamente definida es necesario determinar:
1. El conjunto inicial o dominio de la función.
2. El conjunto final o imagen de la función.
3. La regla por la cual se asigna a cada elemento del conjunto origen un solo elementodel conjunto imagen.
Así, por ejemplo, la función definida por:
f:R ——–>R
x———>x2.
asigna a cada número real su cuadrado.
Tiene por conjunto origen o campo de existencia todos los números reales, pues dado cualquier número real x, siempre es posible calcular su cuadrado, siendo el resultado otro número real.
Tiene por conjunto imagen todos los números reales positivos, puesto que el cuadradode un número siempre es positivo:
lim(f)=R+.
La regla de asignación es: “Dado cualquier número real x, calcular su cuadrado para obtener la imagen”

http://darkcity2111.wordpress.com/3-2-limite-de-una-funcion-de-variable-real/



 propiedades de los limites
Los límites forman una parte fundamental del cálculo en las Matemáticas. De hecho, el primer punto en el concepto del cálculo estámarcado por los límites. Los límites pueden ser entendidos fácilmente al observar sus propiedades.
Las Propiedades de los límites implican operaciones que se pueden emplear con el fin de simplificar el límite de una función y convertirlos en una forma mucho más sencilla. Estas propiedades pueden utilizarse con el fin de encontrar los límites de las combinaciones de dos o más funciones o parademostrar si el límite de la función existe o no.
Cuando se trata con la combinación de dos o más funciones, por lo general, los límites de las funciones se calculan individualmente, con la ayuda de estas propiedades, y por último combinando estos con el fin de llegar al resultado final.
Estas propiedades expresan que el resultado será el mismo si el límite es tomado primero y después se realiza elálgebra o realizando el álgebra primero y luego tomando los límites.
Las propiedades de los límites, también conocidas como “Teoremas De Límite Central “,
http://www.mitecnologico.com/igestion/Main/PropiedadesDeLosLimites
calculo de limites
En matemática, el límite es un concepto que describe la tendencia de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función seacercan a determinado valor. El límite de una función es un concepto fundamental del cálculo diferencial matemático.

Informalmente, el hecho que una función f tiene un límite L en el punto p, significa que el valor de f puede ser tan cercano a L como se desee, tomando puntos suficientemente cercanos a p, pero distintos de p.

El límite se utiliza para el cálculo infinitesimal o infinitésimo,...