Calculo Diferencial Ejercicio General Y Lab 3 MA 14

Ejercicio General

UMM
Cálculo Diferencial

(Laboratorio 3)

I.- Calcular la primera derivada de las siguientes funciones utilizando las reglas de derivación,
además de simplificar el resultado:
1. G x  



6  tg  3  x3 

5



6

17.

6

2. H  p   sec1  e 2  3 p 
2

e

19.

w 2  3w 5
6

 5  2r  r 3 
4. G  r   ln  5

2


3

r


4
ln  6  4u 
5. M  u  
 ctg 6  4u 
4

4

2

e 8w

20.

f  x 



10
7  sen 3 x

5

e
H  w 

w

 ew



4

3

3 4 e 12 w
3

21.

 6u 
G  u   Ln  2

 u  7u 

22.

W  r   sec 1  5  3r 

7. H  r  csc1  e 4 r  3 

23.

R  t   Ln 3  csc3t   sec3  ln 3t 

8. M  w 

24.

6. G  x   8

4 sen2 2 x  4cos2 2 x  sec 2 x

5

e 10 w

3

 20 w  20
6

 2r 
9. G  r   ln  2
2 
 5r 
ln 5  5u  3
10. M  u  
 sec  ln 6u 
5
sec3 1  4 x 
11. G  x  
3
8sec2 3 x  8 tg 2 3x

25.


13. M  w    e



2
3w 2

26.
27.






15. P  y  
16. f  x  

ln 7  3 y 
6

9

28.

3 w 2  11w  6

3
6 

14. G  r   ln  3  3  r 3   5  3 r  r 2  



 ctg  ln y 

3

f  x 



5
7  tg 4 x

5

e
P r  

r

 2er 



4

2

e r
121
12. H  r   sen 1  
r

1

 e3 w 

2w

18. R  t   Ln 3  sec3t   csc3  ln 3t 

6 e 3w 2  8 e w  5

3. M  w 

e
H  w 

5

29.
30.

 32h 
R  h   ln 
2 
 5h h 
 2
M u   tg 1  2 
u 
4
U  w  Ln  csc3w  ctg 2  ln w 
6

 5r  r 3
G  r   Ln  5
 6  3r 4

 2 
P  v   ctg 1 

 5v 






3

5
2  sen 3 x

Lic. Yenny Valenzuela MurilloEjercicio General

UMM
Cálculo Diferencial

(Laboratorio 3)

II.- Calcular la primera derivada indicada mediante derivación implícita:
dt
dr
1. t r  e t  r 3
a.
b.
dr
dt
du
dr
2. u 2 r  senu  r5 a.
b.
dr
du
du
dr
3. u 2 r 3  tg 3u  r
a.
b.
dr
du
dw
dr
4. wr  ln r  w 3
a.
b.
dr
dw
dt
dp
5. ln p 2  3 pt  t 3 a.
b.
dp
dt
dv
dz
6. v 2 z  sen v 2  z 3 a.
b.
dz
dv
III.- Calcular...