Calculo Diferencial.pdf
Páginas: 200 (49916 palabras)
Publicado: 29 de octubre de 2014
Maynard Kong
CALCULO
DIFERENCIAL
CUARTA EDICIÓN
PONTlFlClA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ
FONDO EDITORIAL 2001
Primera Edición,
Segunda Edición,
Tercera Edición,
Cuarta Edición,
Diciembre d e 1988
Mayo de 1991
Junio de 1995
Marzo de 2001
Diagrarnación: José C. Cabrera Zúñiga
Nora O. Cabrera Zúñiga
DIFERENCIAL
Q
Copyright 2001 por Fondo Editorial de la PontificiaUniversidad Católica
del Perú, Av. Universitaria, cuadra 18, San Miguel. Apartado 1761. Lima,
Perú. Telefax 4600872, teléfono 4602870, anexos 220 y 356.
Derechos reservados
ISBN 9972-42-194-5
Prohibida la reproducción total o parcial de este libro por cualquier medio, sin
permiso expreso de los editores.
Hecho el Depósito Legal: 150105 2001 - 1036
Impreso en el Perú
Printed inPeru
Maynard Kong. Egresó de la Facultad de Ciencias
Físicas y Matemáticas dc la Universidad Nacional de
Ingeniería. Se ha desempeñado como profiesor del
Departamento de Ciencias de la Utziversidad Católica en
cursos de Matemáticas e Irformática de niveles y
especialidades variados. Obtuvo el grado PhD en la
Universidad de Chicago (Estados Unidos de América) en
1976. Fue profiesorvisitante en la Universidad de Stuttgart
(República Federal de Alemania) en 1979, y al mismo tiempo
becario de la Fundación von Humboldt en u n programa de
posdoctorado, y posteriormetlte en Venezuela durante cuatro
años.
Ha publicado varios trabajos de investigación y
textos de consulta universitaria, entre los que se pueden
mencionar: Teoría de Conjuntos (coautor), Cálculo
Dtferencial, CálculoIntegral, Basic, Lenguaje de
Programación Pascal, Lenguaje de Programación C,
Lenguaje Ensamblador Macro Assembler e Inteligencia ,
ArtFcial.
Ha participado en numerosos eventos de Matemáticas
e Informática, tanto en el país como en el extranjero.
En este texto se desarrollan los conceptos fundamentales del Cálculo
Diferencial y sus aplicaciones. La obra ofrece abundante materialpráctico,
mediante ejemplos y problemas resueltos y propuestos, y está dirigida a
los estudiantes de Ciencias, Ingeniería y Economía.
En la presente edición, además de corregir algunos errores y reescribir
varias partes del texto original, he agregado un capítulo al comienzo para
tratar las sucesiones y series de números y otro capítulo, al final, para las
aplicaciones del axioma del supremo.
Losestudiantes e instructores interesados directamente en las
aplicaciones del Cálculo Diferencial pueden omitir el último capítulo que
tiene un carácter eminentemente teórico y su propósito es mostrar la
deducción d e los teoremas mas importantes sobre los números reales
partiendo d e una presentación axiomática d e los mismos.
El texto comprende temas sobre sucesiones y series, conceptos d egeometqa analítica del plano (las curvas: circulo, parábola, elipse e
hipérbola, y la ecuación de segundo grado) necesarios en las
aplicaciones posteriores, conceptos sobre límites, continuidad y
derivación, y su uso en el estudio de las funciones.
Capítulo O.
Sucesiones y Series
0.1
Valor absoluto. Propiedades
0.2
Algunas fórmulas trigonométricas
0.3
Fórmulas de lageometría analítica del plano. Distancia
entre dos puntos. Punto medio. Pendiente de un segmento. Ecuación de la recta. Angulo entre dos rectas.
Distancia de un punto a una recta
0.4
Funciones de variable real a valores reales
0.5
Intervalos
0.6
Vectores en el plano
0.7
Sucesiones de números reales. Sucesiones acotadas.
Sucesiones convergentes y divergentes. Propiedadesbásicas. Algunas sucesiones especiales. Problemas
resueltos.
0.8
Criterios de convergencia. Criterios de Cauchy. Sucesiones monótonas acotadas. Problemas resueltos.
0.9
Series de números. Problemas resueltos
Capítulo 1.
El Círculo
1.1
Definición
1.2
Ecuación del circulo en coordenadas cartesianas
1.3
Problemas ,Resueltos
1.4
Problemas Propuestos...
CALCULO
DIFERENCIAL
CUARTA EDICIÓN
PONTlFlClA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ
FONDO EDITORIAL 2001
Primera Edición,
Segunda Edición,
Tercera Edición,
Cuarta Edición,
Diciembre d e 1988
Mayo de 1991
Junio de 1995
Marzo de 2001
Diagrarnación: José C. Cabrera Zúñiga
Nora O. Cabrera Zúñiga
DIFERENCIAL
Q
Copyright 2001 por Fondo Editorial de la PontificiaUniversidad Católica
del Perú, Av. Universitaria, cuadra 18, San Miguel. Apartado 1761. Lima,
Perú. Telefax 4600872, teléfono 4602870, anexos 220 y 356.
Derechos reservados
ISBN 9972-42-194-5
Prohibida la reproducción total o parcial de este libro por cualquier medio, sin
permiso expreso de los editores.
Hecho el Depósito Legal: 150105 2001 - 1036
Impreso en el Perú
Printed inPeru
Maynard Kong. Egresó de la Facultad de Ciencias
Físicas y Matemáticas dc la Universidad Nacional de
Ingeniería. Se ha desempeñado como profiesor del
Departamento de Ciencias de la Utziversidad Católica en
cursos de Matemáticas e Irformática de niveles y
especialidades variados. Obtuvo el grado PhD en la
Universidad de Chicago (Estados Unidos de América) en
1976. Fue profiesorvisitante en la Universidad de Stuttgart
(República Federal de Alemania) en 1979, y al mismo tiempo
becario de la Fundación von Humboldt en u n programa de
posdoctorado, y posteriormetlte en Venezuela durante cuatro
años.
Ha publicado varios trabajos de investigación y
textos de consulta universitaria, entre los que se pueden
mencionar: Teoría de Conjuntos (coautor), Cálculo
Dtferencial, CálculoIntegral, Basic, Lenguaje de
Programación Pascal, Lenguaje de Programación C,
Lenguaje Ensamblador Macro Assembler e Inteligencia ,
ArtFcial.
Ha participado en numerosos eventos de Matemáticas
e Informática, tanto en el país como en el extranjero.
En este texto se desarrollan los conceptos fundamentales del Cálculo
Diferencial y sus aplicaciones. La obra ofrece abundante materialpráctico,
mediante ejemplos y problemas resueltos y propuestos, y está dirigida a
los estudiantes de Ciencias, Ingeniería y Economía.
En la presente edición, además de corregir algunos errores y reescribir
varias partes del texto original, he agregado un capítulo al comienzo para
tratar las sucesiones y series de números y otro capítulo, al final, para las
aplicaciones del axioma del supremo.
Losestudiantes e instructores interesados directamente en las
aplicaciones del Cálculo Diferencial pueden omitir el último capítulo que
tiene un carácter eminentemente teórico y su propósito es mostrar la
deducción d e los teoremas mas importantes sobre los números reales
partiendo d e una presentación axiomática d e los mismos.
El texto comprende temas sobre sucesiones y series, conceptos d egeometqa analítica del plano (las curvas: circulo, parábola, elipse e
hipérbola, y la ecuación de segundo grado) necesarios en las
aplicaciones posteriores, conceptos sobre límites, continuidad y
derivación, y su uso en el estudio de las funciones.
Capítulo O.
Sucesiones y Series
0.1
Valor absoluto. Propiedades
0.2
Algunas fórmulas trigonométricas
0.3
Fórmulas de lageometría analítica del plano. Distancia
entre dos puntos. Punto medio. Pendiente de un segmento. Ecuación de la recta. Angulo entre dos rectas.
Distancia de un punto a una recta
0.4
Funciones de variable real a valores reales
0.5
Intervalos
0.6
Vectores en el plano
0.7
Sucesiones de números reales. Sucesiones acotadas.
Sucesiones convergentes y divergentes. Propiedadesbásicas. Algunas sucesiones especiales. Problemas
resueltos.
0.8
Criterios de convergencia. Criterios de Cauchy. Sucesiones monótonas acotadas. Problemas resueltos.
0.9
Series de números. Problemas resueltos
Capítulo 1.
El Círculo
1.1
Definición
1.2
Ecuación del circulo en coordenadas cartesianas
1.3
Problemas ,Resueltos
1.4
Problemas Propuestos...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.