Calculo diferencial presentacion

CALCULO DIFERENCIAL
APLICACIÓN DE LA DERIVADA

INTRODUCCIÓN
• El cálculo diferencial es una parte del análisis matemático que consiste en
el estudio de cómo cambian las funciones cuando susvariables cambian.
El principal objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada. Una
noción estrechamente relacionada es la de diferencial de una función.

• El estudio del cambio de una función esde especial interés para el cálculo
diferencial, en concreto el caso en el que el cambio de las variables es
infinitesimal, esto es, cuando dicho cambio tiende a cero (se hace tan
pequeño como sedesee). Y es que el cálculo diferencial se apoya
constantemente en el concepto básico del límite. El paso al límite es la
principal herramienta que permite desarrollar la teoría del cálculo
diferencial yla que lo diferencia claramente del álgebra.

COSTO MARGINAL
• Es el valor limite del costo promedio por articulo extra , cuando
este numero de artículos extra tiende a cero . Así podemos pensar
queel costo marginal representa el costo promedio por unidad
adicional de un pequeño incremento en la producción

• El costo marginal no es otra cosa que las derivadas de la
producción del costo conrespecto a la cantidad producida

• El costo marginal mide la tasa con que el costo se incrementa con
respecto al incremento de las cantidad producida

COSTO MARGINAL

•C'(x)
•Si el costo de producir xunidades es
C(x) , entonces el costo marginal es una
aproximación del costo real de producir
una unidad mas

APLICACIONES DE LA DERIVADA

COSTO MARGINAL
• Una empresa determina que el costo deproducir X
unidades de cierto articulo esta dado por C(x)
=0.0004x2 + 0.07x +6000

• El costo marginal es la derivada de c(x). Entonces
• C' (x)=0.0008x +0.007

EL COSTO MARGINAL CUANDO SE
PRODUCEN 2000UNIDADES
• C ‘(2000)=0.0008(2000)+0.07
• C ‘(2000)=1.6+0.07
• C ‘(2000)=1.67
• Por lo tanto como se puede observar , el costo marginal
(1.67) es una buena aproximación al costo real de producir la...