Calculo diferencial, práctica de estudio.

Práctica No. 3. Funciones contra desigualdades.

Objetivo: Conocer elementos teóricos que permitan las operaciones con funciones y desigualdadesHipótesis:

Marco de investigación.

Representaciones visuales como f(x), f(-x), f(x+a), f(x-a), f(x) +a, f(x)-a, a f (x), 1/f(x), |f(x)|, consiente a losalumnos a manipular operaciones algebraicas que en el santuario escolar sólo se realizan de forma mecánica y algorítmica que no permite comprender elconcepto del objeto del saber ya que este se maneja a nivel abstracto; además estas visualizaciones permite la aprehensión de otras funciones más complejas.1. Representar gráficamente las siguientes funciones. Use winplot para obtener sus observaciones

a) f(x) y f (-x). Reflexión respecto del eje x ydel eje y, respectivamente.
b) f(x+a) y f(x-a). Traslación sobre el eje x.
c) f(x) + a y f(x) – a. Traslación sobre el eje y.
d) a f(x);Contracción ó dilatación, respecto del eje y.
e) 1 ; Invierte ceros en asíntotas verticales y viceversa.
F(x)

f) |f(x)|; reflexión de lasimágenes negativas al simétrico positivo respecto del eje x.
g) Las mismas funciones que las anteriores serían [pic]; [pic]; [pic];[pic]; [pic];[pic];
y=arc sen (Bx)+d; y = arc cos (Bx) + D; [pic]

2. El conjunto de los reales es un conjunto ordenado. Un número real “a” es menor que otronúmero real “b” si la diferencia b – a es positiva: Se representa como a0, y negativo si a15
b. x>2
c. x> -3
d. -3