CALCULO DIFERENCIAL_TRABAJO COLABORATIVO3_LADY ENDO


TRABAJO COLABORATIVO 3



LADY JOHANA ENDO AGUILAR
COD 1026268235
GRUPO: 100410_136



CÀLCULO DIFERENCIAL
TUTOR: CARLOS EDUARDO OTERO MURILLO











UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y ADISTANCIA UNAD
CEAD JOSÈ ACEVEDO Y GOMÈZ
BOGOTÁ D.C.
NOVIEMBRE 2015
INTRODUCCIÓN

La derivadas en calculo nos permiten determinar el valor del limite de f(x), en un cociente de incremento, o descenso,dependiendo porque incrementa si este tiende a cero. Dentro de estas podemos hallar tasas de variación, entre intervalos y coordenadas que nos determinan el punto crítico y de inflexión.



TRABAJOCOLABORATIVO
1. Hallar la ecuación de la recta tangente a la curva:Puntos críticos





2. Hallar la derivada de las siguientes funciones:







3. Hallar la derivada de las siguientes funciones:




4. Hallar laderivada de las siguientes funciones:



TEOREMA 1: derivada de cociente de funciones. Sea f x y g x funciones diferenciales en f x y g x



PROPIEDAD DE LOS LOGARITMOS:TEOREMA 2: Derivada de función logarítmica Base Euler e
Dada la función Para el número de Euler. Entonces:


Para resolver el ejercicio aplicamos el teorema 1 y 2, así como la propiedad de los logaritmospara las derivadas.








Realizo producto de extremos y medios:





5. Hallar la derivada de las siguientes funciones:

TEOREMA 3: Derivada de una función exponencial

Aplicamos el teorema 1 yteorema 3:





Factorizo:




Derivadas de orden superior

6. Hallar la tercera derivada de:

TEOREMA 4: Regla de la cadena.
Sea y sea Si es diferenciable en diferenciable en Entonceses diferenciable en Entonces:



Aplicando el teorema 4. Realizamos la derivada tres veces:






7. Hallar la segunda derivada de:
TEOREMA 5: Derivada de productos de funciones.
Sea funciones...