Calculo Diferencial e Integral 4ta Edici n C

CUARTA EDICÔN
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ALC ULO
DIFERENCIAL EINTEGRAL

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EDWARDS Y PENNEY

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ÁLGEBRA

Fórmula binomial
(x + y)2 = x 2 + 2xy + y2

Fórmula cuadrática

(x + y)3

=

Las soluciones de la ecuación cuadrática
2
ax + bx + e = Oestán dadas por

(x + y)4

=

x=

-b

2a

Para cada entero positivo n,
n! = n(n -l)(n - 2) .. , 3·2·1 ;

n.¡;;;,

= (

Exponentes
= a'b'
(a')S = a rs

donde el coeficiente binomial

= l.

Radicales

V;

~
aS

r

=

=

Si n es

llil

Si n es

llil

x m /n

ar - s

GEOMETRÍA

Área del

Fórmulas para la distancIa

A

Distancia en la recta munérica real:
d=

(n)m

(n: ¡)x yn -

1

+ yn,

I( n~ )1'
m. n m.

es el entero

Factorlzaclón

araS=ar+~'

(ab)'

(~)xn-ly + G)x n - 2/

n+.oo + G)x - kyk +oo. +

Notacion factorial

por definición, O!

x 4 + 4x3y + 6x 2y 2 + 4xy3 + y4

En general, (x+ yt =x n +

~b2 - 4ac

+

x3 + 3x2y + 3xy2 + y3

entero positivo, entonces
x n _ yn = (x _ y)(x n - 1 + x n - 2y + xn - 3y 2 + oo.
+xn - k - 1yk + .. , + xyn - 2 + yn - 1).
entero positivo impar, entonces
x n + yn = (x + y)(x n - I _ x n - 2y + xn - 3y 2 _ .. ,
±xn-k-1yk:¡:oo. _ xy n-2+ yn-I),

triángUJ~
.• ' .",:~..
b

= l-bh
2

...•...

Ár~ ~~~·ectáng1¡Jo: ¡:·, uu(:!u )1h
b

f+----d--l

la - bl

I

I

a

b

Distancia en el piano cooidenado:

d= (x1 x2)2 +(y -Yz)2

(x2, Y2)

Área del círculo:
A = rrr 2
Circunferencia:
e = 2rrr

.
b2
Area del t:nlpecio:~

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Ecuaciones de rectas y cIrculos
Ecuación pendiente-ordenada
pend iente-ordenada
al origen:origen:
al
yy == mx + b

A=b l ;b2h

~
b,

y

Pendiente: ,n

(O,b)

Vohunen de
la esfera:
x

V = }rrr

Volumen del cilindro:
V = rrr 2 h

3

Área de la
superficie lateral:
A = 2rrrh

- r
Área
de la superficie:

Ecuación punto-pendiente:

A = 4rrr 2

y - YI = m(x - xl)

e: in

h

(x1, Yi)

Volumen del cono:
Circulo con centro (h,k)
y radio r:

V=.jJr?h
Área de la
superficie lateral:

(x-h)2+(y-k?=r 2
xTRIGONOMETRíA:
2

2

sen A + cos A = 1
tan 2A + 1 = sec 2A
2

(la identidadjimdalllental)

2

cos 2A = cos A - sen A = 1 - 2 sen 2 A = 2 cos 2 A - 1
sen 2A = 2 sen A cos A
Vé;¡se los apéndices p;¡ra más fór111ubs de referencia.

A = rrr ~ r 2 + h 2

cosCA + B) = cos A cos B - sen A
cosCA - B) = cos A cos B + sen A
sen(A + B) = sen A cos B + cos A
sen(A - B) = sen A cos B - cos A
cos 2A = 1 + cos2A

2

sen2A

=

sen B

sen B
sen B
sen B

1 - cos 2A

2

Lección01

5/19/05

10:15 PM

Page 2

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PROYECTOS

Los siguientes proyectos usan varias tecnologIas y son la base para el estudio individual o para las tareas en laboratorio.

CAPITULO

1

1.1

1.3

1.4

Solución de ecuaciones por medio del método de tabulación (pág.13)
Solución de ecuaciones por medio del método de aproximaciones sucesivas (pág. 31)
Más acerca de la solución de ecuaciones mediante aproximaciones (pág. 42)

2

2.1

3

3.1

3.5
3.6
3.9

Estudio grafico del crecimiento de poblaciones (pág. 106)
Extremos mediante aproximación a los ceros de derivadas (pág. 139)
Solución gráfica de problemas de aplicación de máximos y mInimos (pág. 154)
Implantaciónen calculadoralcomputadora del método de Newton (pág. 183)

4

4.4
4.5
4.6

Solución gráfica de problemas de cajas no estándar (pág. 218)
Gráficas y soluciones de ecuaciones polinomiales (pág. 226)
Básqueda de puntos criticos y puntos de inflexión en gráficas exóticas (pág. 241)

5

5.4
5.8
5.9

Cálculo numérico de sumas de Riemann (pág. 287)
Cálculo automático de areas (pág. 322)
Básqueda de In2 y jr mediante integración numérica (pág. 335)

6

6.2
6.3
6.4

Aproximación numérica de vokimenes de revolución (pág. 359)
Integrales de volumen yjoyerIa de diseñado personalizado (pág. 367)
Aproximación numérica de Ia longitud de arco (pág. 375)

7

7.1

7.2
7.3
7.4

Aproximación del nñmero e mediante el cálculo de pendientes (pág. 407)
Aproximación del nuimero e mediante integración numénca...