calculo diferencial
Páginas: 2 (266 palabras)
Publicado: 17 de abril de 2013
Evidencia de aprendizaje. Problemas que se resuelven a través de la optimización
Para la evaluación de la tercera y cuarta unidad:
Investiga un par de problemasque surjan en el ámbito laboral y que se puedan resolver a través de la optimización.
Ejemplos de los tipos de problemas que puedes incluir:
¿De qué manera se debeconstruir un camión de basura para que almacene la mayor cantidad de basura posible?
¿Cómo debes construir un cuarto para obtener su área máxima?
¿Cuál es el procedimiento quete permitirá construir cajas para repartir pizzas de tal manera que se ocupe la mínima cantidad de material posible?
¿Cómo calcularías la cantidad de material necesariopara elaborar bolsas de regalo y que éstas ocupen el mayor volumen posible?
Cada problema debe incluir una breve descripción o contextualización para poder entenderloclaramente. También debes determinar las variables de cada problema.
Plantea las posibles soluciones, las cuales deben:
Incluir la función que presente el planteamientodel problema.
Determinar la primera y segunda derivada.
Resolver la ecuación y encontrar los números críticos.
Determinar el signo de la función.
Calcular el máximoy mínimo de la función.
Para resolver los problemas recuerda que debes utilizar el criterio de la segunda derivada.
El beneficio neto mensual, en millones deeuros, de una empresa que fabrica autobuses viene dado por la función:
B(x)=1.2x-〖0.001x〗^3
donde x es el número de autobuses fabricados en un mes.
1. Calcula laproducción mensual que hacen máximo el beneficio.
B^' (x)=1.2-0.003x^2
1.2-0.003x^2=0
x^2=(-1.2)/(-0.003)=400
x=√400=20
B^'' (x)=-0.006x
B^'' (x)=-0.006(20)
Para la evaluación de la tercera y cuarta unidad:
Investiga un par de problemasque surjan en el ámbito laboral y que se puedan resolver a través de la optimización.
Ejemplos de los tipos de problemas que puedes incluir:
¿De qué manera se debeconstruir un camión de basura para que almacene la mayor cantidad de basura posible?
¿Cómo debes construir un cuarto para obtener su área máxima?
¿Cuál es el procedimiento quete permitirá construir cajas para repartir pizzas de tal manera que se ocupe la mínima cantidad de material posible?
¿Cómo calcularías la cantidad de material necesariopara elaborar bolsas de regalo y que éstas ocupen el mayor volumen posible?
Cada problema debe incluir una breve descripción o contextualización para poder entenderloclaramente. También debes determinar las variables de cada problema.
Plantea las posibles soluciones, las cuales deben:
Incluir la función que presente el planteamientodel problema.
Determinar la primera y segunda derivada.
Resolver la ecuación y encontrar los números críticos.
Determinar el signo de la función.
Calcular el máximoy mínimo de la función.
Para resolver los problemas recuerda que debes utilizar el criterio de la segunda derivada.
El beneficio neto mensual, en millones deeuros, de una empresa que fabrica autobuses viene dado por la función:
B(x)=1.2x-〖0.001x〗^3
donde x es el número de autobuses fabricados en un mes.
1. Calcula laproducción mensual que hacen máximo el beneficio.
B^' (x)=1.2-0.003x^2
1.2-0.003x^2=0
x^2=(-1.2)/(-0.003)=400
x=√400=20
B^'' (x)=-0.006x
B^'' (x)=-0.006(20)
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