calculo diferencial

CALCULO DIFERENCIAL
FUNCIONES
Definición. Si a cada elemento de un conjunto A se le hace corresponder de algún modo un elemento único de un conjunto B, se dice que sea correspondencia es unafunción; se denota por AB y se dice que es una función de A en B gráficamente tenemos.

El conjunto A se le llama dominio de y es el conjunto de valores para los cuales esta definida(existe) lafunción y B se llama contra dominio de , si el elemento de B que corresponde A “A” se llama imagen de “a” y se denota por .
Al conjunto de imágenes se le llama rango de la función . Una condición paraque referente una función es que los elementos del conjunto A no se deben de repetir, es decir, una función es un conjunto de pares ordenados tales que no hay dos con la primera componente.
Unaforma para determinar gráficamente si su expresión nos representa una función es que la grafica de una función se intersecta cuando mas una vez por cualquier recta perpendicular al eje sobre el cual segrafica el dominio.
Operaciones con funciones
Sea la familia de todas las funciones reales se definen.
: AB y g: C D
Sean D y Dg el dominio de la función y de la función g respectivamente.Definamos las siguientes operaciones.
a)
b)
c)
d)
e)


Función composición
Se g una función de A en B y sea una función de B, el rango de g, en C como se muestra.

Sea ; su imagende g(a) esta en B, que es el dominio de . De acuerdo con esto se puede encontrar la imagen de g(a) por aplicación de , es decir, se puede encontrar Asi se tiene que A cada se hace corresponder unelemento , es decir, se tiene una función de a en C, gráficamente tenemos:

Tenemos la siguiente definición:
Dadas la funciones g: A B y : B C, se define la función de composición de , la cual sedenota por como:

Ejercicios
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
m)
n)
o)

CALCULO DIFERENCIAL
DESIGUALDADES CUADRATICAS
Son aquellas desigualdades de forma:...