Calculo diferencial

Coeficientes de desigualdad para distribución de ingreso
La curva de Lorenz se utiliza en la economía y ecología para describir la desigualdad de abundancia o tamaño. La curva de Lorenz es una función de la proporción acumulativa de individuos pedidos tras sobre la proporción acumulativa correspondiente de su tamaño. Dado una muestra de n pidió a individuos con el tamaño del individuo i y,después está el polígono la curva de Lorenz de la muestra que
ensambla los puntos, donde h = 0, 1, 2… n, y Alternativamente, la curva de Lorenz se puede expresar como donde está la función de distribución acumulativa de individuos pedidos y es el medio F(y) clasificar.
Si todos los individuos son del mismo tamaño, la curva de Lorenz es una línea diagonal recta, llamada la línea de la igualdad. Si hayalguna desigualdad de tamaño, entonces la curva de Lorenz cae debajo de la línea de la igualdad. La cantidad total de desigualdad se puede resumir por el coeficiente de Gini (también llamado el cociente de Gini), que es el cociente entre el área incluida por la línea de la igualdad y la curva de Lorenz, y el área triangular total bajo línea de la igualdad. El grado de la asimetría alrededor del ejede la simetría es medido por el coeficiente supuesto de la asimetría de Lorenz
* Ejercicio
Encuentre el coeficiente de desigualdad de la distribución de ingreso dada por la curva
, en donde X es la proporción acumulada de captadores de ingresos y Y es la proporción acumulada del ingreso nacional.

R//

Valor presente de un ingreso continuo
Donde un ingreso esta repartido a lo largo de unnumero de años futuros , a veces es útil calcular el valor presente de este ingreso. Esto puede ser particularmente valioso cuando una compañía tiene que elegir entre tasas alternativas para explotar recursos.
Como en estos casos el ingreso se obtiene continuamente sobre un periodo, es necesario utilizar descuentos continuos para calcular el valor presente.
Formula
VP =
* Ejercicio
Una inversióninicial de P dólares, crece continuamente a una tasa anual del 6%. Si la inversión tiene un valor de 26997 $ después de 5 Años, determina la inversión inicial
u = -0.06t
du = -0.06dt
(-33333.1)-(-449950)
116618.85 r//
Superávit del consumidor y del productor
El superavit de los consumidores esta dado por el área entre la curva de demanda p = F(x) y la línea horizontal P = Po
En un mercado de librecompetencia existen también productores que estarían dispuestos a vender el articulo a un precio menor que el de los productores también se benefician: este beneficio de los productores se denomina el superávit de los productores.
Formula
SC =
SP =
* Ejercicio
No existe demanda para una nueva marca de filmadoras, si el precio por cámara es de 1700$ o mas, por cada disminución de 100 $ en elprecio la demanda se incrementará en 200 unidades. El fabricante no esta dispuesto a considerar un precio unitario de 500 $ para empezar su oferta, y ofrecerán 1400 cámaras a un precio de 850 $
Determine las ecuaciones de ofertas y demandas
Cual es la cantidad y precio de equilibrio
Cuanto están dispuestos a gastar los consumidores por el producto
Determine el superávit del consumidor y delproductor para el caso
Demanda ferta
P Q P Q
1600 200 500 0
1700 0 850 1400

*
*
*
*
*
*
*
*
R//
*
R//

-0.5x-0.25x=500-1700
(-) -0.75x=-1200
x=1600 R//
p=900 R//

-2560000+2720000
160000 R//
SC= SP =

1440000-320000-800000
320000 R//
-640000+2720000-1440000
640000 R//

Entre las funciones que se utilizan en economía para hacer modelos de situaciones de mercado se estudian las funciones de oferta yde demanda.
Función de oferta: una empresa que fabrica y vende un determinado producto utiliza esta función para relacionar la cantidad de productos que está dispuesta a ofrecer en el mercado con el precio unitario al que se puede vender esa cantidad. Podemos decir que, en respuesta a distintos precios, existe una cantidad correspondiente de productos que los fabricantes están dispuestos a...