calculo diferencial

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

FACULTAD DE INGENIERÍA

APUNTES DE GEOMETRÍA ANALÍTICA

SEMESTRE 2013-2

PROF. ING. ALICIA PINEDA RAMÍREZ

Geometría Analítica

GEOMETRÍA ANALÍTICA
MÉTODO DE EVALUACIÓN








La exención se otorgará a los alumnos que acrediten el curso con calificación aprobatoria
mínima de siete (7).
Para poder presentar los exámenescorrespondientes a cada parte del curso, el alumno deberá
entregar las series correspondientes a los capítulos que comprenda cada examen. Esta serie
tiene un valor del 10% + la calificación del examen.
Se dejarán tareas, su promedio tendrá un valor del 20%, NO SE ACEPTAN TAREAS ATRASADAS.
Lectura de dos libros, que se evaluaran solo con CALIFICACIÓN APROBATORIA.
En caso de no quedar exentos setendrá la posibilidad de presentar los dos exámenes finales,
siempre y cuando su asistencia a clases sea del 70%. El primer final será promediado con
parciales y con el promedio de las calificaciones de las tareas que se dejen a lo largo del curso.
Para este promedio se considerarán los siguientes porcentajes.

Examen final

50%

Exámenes parciales

40%

Tareas

10%

ESCALA DECALIFICACIONES
0.0 – 5.9 --- 5
6.0 – 6.4 --- 6
6.5
6.6 – 7.4 --- 7
7.5
7.6 – 8.4 --- 8
8.5
8.6 – 9.4 --- 9
9.5
9.6 – 10 --- 10
En caso de no aprobar el primer examen final, la calificación correspondiente será la obtenida en
el segundo examen final.

Geometría Analítica

Los oyentes serán evaluados con el segundo examen final colegiado.
FECHAS DE EXAMENES PARCIALES Y FINALES:
1er.Parcial: Temas 1, 2 y hasta subtema 3.3, 1 al 6 de marzo de 2013
2do. Parcial: Temas 3.4 al 3.6 y 4 del 17 al 19 de abril de 2013
3er. Parcial: Temas 5 y 6, del 22 al 24 de mayo de 2013
FINALES
1er. Final: 31 de Mayo de 2013, 10:30 hrs.
2do. Final: 7 de Junio de 2013, 10:30 hrs.

Geometría Analítica

BIBLIOGRAFÍA

1. Bell E.T.
Historia de las Matemáticas, Fondo de cultura económica, 19952. Castañeda De I.P., Érik
Geometría analítica en el espacio, Facultad de Ingeniería, UNAM, 2003

3. Solis U., Rodolfo et al
Geometría Analítica, Limusa-Facultad de Ingeniería, UNAM, 1999

4. Swokowski, Earl
Cálculo con geometría analítica, Cengage Learning, 2007

5. Lehmann, Charles
Geometría Analítica, Limusa, 2008

6. Solis U., Rodolfo et al
Antecedentes de Geometría Analítica,Trillas- Facultad de Ingeniería 1990
CAPÍTULOS:
1.
2.
3.
4.
5.
6.

Introducción a la Geometría Analítica
Curvas en el plano polar
Álgebra vectorial
La recta y el plano en el espacio
Curvas en el espacio
Superficies

Geometría Analítica

I.

INTRODUCCIÓN A LA GEOMETRÍA ANALÍTICA.

I.1 Breve historia. Geometría Euclidiana y geometrías no Euclidianas.
I.2 Introducción alsistema de coordenadas cartesianas en el plano y en el espacio de tres
dimensiones.
En un espacio de dos dimensiones (plano), los puntos están definidos por una pareja ordenada de
números reales; tienen dos coordenadas. Pueden representarse geométricamente en un plano
determinado por dos ejes perpendiculares llamados coordenados, que se cortan en un origen
común. Denominados ejes X y Y.
A ladistancia desde el eje Y a cualquier punto del plano, se le llama abscisa del punto. A la
distancia desde el eje X a cualquier punto del plano se le llama ordenada del punto. Las dos
distancias juntas son llamadas coordenadas del punto y se representa como (x,y). La abscisa es
positiva cuando el punto está a la derecha del eje Y, y negativa cuando está a la izquierda. La
ordenada es positivacuando el punto se localiza arriba del eje X y negativa cuando se localiza
abajo. A cada punto en el plano le corresponde una pareja ordenada de valores.
Al sistema descrito, se le conoce como sistema cartesiano en el espacio de dos dimensiones.
Principio cartesiano: Un sistema coordenado rectangular en el plano que establece una
correspondencia uno a uno entre cada punto del plano y una pareja...