calculo diferencial
Páginas: 2 (474 palabras)
Publicado: 27 de noviembre de 2013
Ejercicios 1 de la unidad 3. Funciones Vectoriales y Cálculo de Funciones Vectoriales.
En los problemas 1-4, trace la gráfica correspondiente a la función vectorial (en calcplot3d)
(apliqueregla de l hopital para el limpite de la primera componente)
En los problemas 6-7, encuentre .
En los problemas 8-9, trace la curva C descrita por r, y trace r’ (en calcplot3d)para el valorindicado de t .
(se deriva y se sustituye en la derivada el valor de t)
En los problemas 11-12 determine la derivada que se indica. Suponga que todas las funciones vectoriales son diferenciables.En los problemas 13-14 evalúe la integral indicada.
En los problemas 15-16 encuentre una función vectorial r que satisfaga las condiciones indicadas.(se integra)
En losproblemas 17-18 determine la longitud de la curva correspondiente a la función vectorial dada en el intervalo indicado. (longitud de arco)
Ejercicios 2 de la unidad 3. Movimiento sobre unacurva. Velocidad y aceleración.
En los problemas 1-4 r(t) es el vector de posición de una partícula móvil. Trace la gráfica de la curva y los vectores velocidad y aceleración en el instanteindicado. Calcule la rapidez en dicho instante.
5. Suponga que es el vector de posición de una partícula móvil.
6. Un proyectil es lanzado desde el nivel del suelo con una velocidad inicial de 480pie/s a un ángulo de elevación de 30°. Determine:
(a) Una función vectorial y ecuaciones paramétricas de la trayectoria del proyectil.
(b) La máxima altura alcanzada.
(c) El alcance del proyectil.(d) La rapidez en el choque o impacto.
7. Resuelva el problema 6 si el proyectil es lanzado con la misma rapidez inicial y el mismo ángulo de elevación, pero desde un acantilado de 1600 pie dealtura.
8. Un auto inservible es arrojado desde lo alto de un acantilado costero vertical de 81 pie de altura con una velocidad de 4 pie/s. Calcule la velocidad con la que el auto hace impacto contra...
En los problemas 1-4, trace la gráfica correspondiente a la función vectorial (en calcplot3d)
(apliqueregla de l hopital para el limpite de la primera componente)
En los problemas 6-7, encuentre .
En los problemas 8-9, trace la curva C descrita por r, y trace r’ (en calcplot3d)para el valorindicado de t .
(se deriva y se sustituye en la derivada el valor de t)
En los problemas 11-12 determine la derivada que se indica. Suponga que todas las funciones vectoriales son diferenciables.En los problemas 13-14 evalúe la integral indicada.
En los problemas 15-16 encuentre una función vectorial r que satisfaga las condiciones indicadas.(se integra)
En losproblemas 17-18 determine la longitud de la curva correspondiente a la función vectorial dada en el intervalo indicado. (longitud de arco)
Ejercicios 2 de la unidad 3. Movimiento sobre unacurva. Velocidad y aceleración.
En los problemas 1-4 r(t) es el vector de posición de una partícula móvil. Trace la gráfica de la curva y los vectores velocidad y aceleración en el instanteindicado. Calcule la rapidez en dicho instante.
5. Suponga que es el vector de posición de una partícula móvil.
6. Un proyectil es lanzado desde el nivel del suelo con una velocidad inicial de 480pie/s a un ángulo de elevación de 30°. Determine:
(a) Una función vectorial y ecuaciones paramétricas de la trayectoria del proyectil.
(b) La máxima altura alcanzada.
(c) El alcance del proyectil.(d) La rapidez en el choque o impacto.
7. Resuelva el problema 6 si el proyectil es lanzado con la misma rapidez inicial y el mismo ángulo de elevación, pero desde un acantilado de 1600 pie dealtura.
8. Un auto inservible es arrojado desde lo alto de un acantilado costero vertical de 81 pie de altura con una velocidad de 4 pie/s. Calcule la velocidad con la que el auto hace impacto contra...
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