Calculo diferencial

CÁLCULO DIFERENCIAL

ALBERTO CAMACHO
Instituto Tecnológico de Chihuahua II (ITCh II) México

CÁLCULO DIFERENCIAL

Madrid • México • Buenos Aires • Bogotá

© Alberto Camacho, 2009

Reservados todos los derechos. «No está permitida la reproducción total o parcial de este libro, ni su tratamiento informático, ni la transmisión de ninguna forma o por cualquier medio, ya seaelectrónico, mecánico, por fotocopia, por registro u otros métodos, sin el permiso previo y por escrito de los titulares del Copyright.» Ediciones Díaz de Santos E-mail: ediciones@diazdesantos.es Internet://http:www.diazdesantos.es ISBN: 978-84-7978-892-6 Depósito legal: M. 50305-2008 Diseño de cubierta: Ángel Calvete Fotocomposición e impresión: Fernández Ciudad Impreso en EspañaEncuadernación: Rústica - Hilo

Dedico el presente trabajo a mis padres: doña Elvira Ríos (q.e.p.d.) y don Juan Camacho.

Agradecimientos
Varios de las fotografías e inserciones de fragmentos de texto pertenecen al dominio público, en ese sentido es difícil seguir la huella de los herederos de los autores a quien se debiera pedir el permiso de uso de los mismos. 1. Los oleos de FranciscoDíaz Covarrubias y Gabino Barreda pertenecen al Colegio de San Ildefonso, el segundo fue realizado por el pintor Juan Cordero, ambos, junto con otros, se encuentran en el colegio en salón conocido como el Generalito. 2. El retrato de Gaston Bachellard es un diseño Maria Elisa Cabral. Se encuentra en el Centre Bachellard y en la ruta http://www.u-bourgogne.fr/CENTRE-BACHELARD. 3. La cita deFrancisco Díaz Covarrubias, que aparece en el capítulo 1, fue tomada de su libro de cálculo llamado Análisis Trascendente publicado por F. R Castañeda y L. G. Rodríguez en 1873, tomado de una edición que posee el autor. 4. La cita de G. Barreda, del teorema que aparece al inicio del capítulo 3, aparece en el documento llamado: Examen del Cálculo Infinitesimal bajo el punto de vista lógico.Fue escrito por Barreda aproximadamente en 1870, y aparecido en la 3.a edición de la Revista Positiva. Tipografía Económica, México 1908. 5. La figura 2.11, gráfica de una parábola diseñada por B. Bails, que aparece en la página 67, se encuentra en el texto llamado Principios Matemáticos, editado por la Viuda de Ibarra en Madrid en 1789, de una edición que posee el autor. 6. La portada dellibro de texto llamado Cálculo Infinitesimal de F. Echeagaray, así como la cita (se aprecia al inicio del capítulo 2) fueron tomadas de la edición de 1897, de una edición de la obra que posee el autor. 7. La tabla física 2.2, p. 50, fue tomada del libro de Humboldt, llamado Essai sur la géographie des plantes, de la edición de Levrault, Shoell et Compagnie, 1805. De una edición de la obraque posee el autor. 8. Las fotografías de Alberto Barajas (en la introducción), Sotero Prieto (al inicio del capítulo 5) y Alfonso Nápoles (al iniciar el capítulo 6) pertenecen a la UNAM, se encuentran en la ruta http://www.matmov.unam.mx. 9. La portada del texto llamado Curso abreviado de análisis (Véase al inicio del capítulo 4) fue tomada de la edición de 1912, escrita por ArturoLamadrid, de una edición de la obra que posee el autor. 10. El fragmento del texto de Historia de las matemáticas escrito por Sotero Prieto fue editado por el Instituto Mexiquense de la Cultura en 1991, véase al inicio del capítulo 5. Fue tomado de una edición de la obra que posee el autor. 11. El fragmento de la página 145 del Analyse des infiniment petits de L´Hôpital, escrito en 1696, fuetomado de una edición de la obra que posee el autor. 12. El fragmento de la página 341 del desarrollo de una función en serie colocada en el Teatrise de MacLaurin, fue tomada de la primera edición de la Encyclopædia Británica publicada en 1771.

ÍNDICE

PREFACIO ...................................................................................................... XV INTRODUCCIÓN...