calculo diferencial

1.
lim
x→a
f(x)
=
L


El límite de f(x), cuando x tiende a a, es igual a L
    o igualmente


f(x) → L cuando x → a



para decir que f(x) se acerca a el número L a medida que x seacerca a (pero no está igual a) el número a desde ambos lados.
Una manera más precisa a formular la definición es como sigue:
Se puede hacer que f(x) sea tan cercana a L como queremos si hacemosque x se acerque lo suficiente a a.

lim
x→a+
f(x)
=
L

o
f(x) → L cuando x → a+

y

lim
x→a-
f(x)
=
L

o
f(x) → L cuando x → a-

para significar que f(x) → L cuando x se acercaa a por la derecha (o por arriba), o por la izquierda (o por abajo), respectivamente. Para que limx → a f(x) existe, es necesario que los límites por la izquierda y la derecha existen y ser iguales.2.
CUANDO CALCULAMOS EL LIMITE POR LA IZQUIERDA, NOS DA UN NUMERO, LUEGO CALCULAMOS EL LIMITE PERO POR LA DERECHA, SI LOS LIMITES SON IGUALES QUIERE DECIR QUE EL LIMITE EXISTE PARA CUANDO X TIENDEA


PRIMERO QUE F(X) ESTE DEFINIDA,ES DECIR QUE LA FUNCION QUE ESTAS ANALIZANDO EXISTA Y SEA CONTINUA, PUES SI HAY DISCONTINUIDAD EL LIMITE NO EXISTIRA. 
SEGUNDO QUE LOS LIMITES LATERALES SEANIGUALES, ES DECIR QUE LLEGUES AL MISMO VALOR POR LA IZQUIERDA Y DERECHA. 
TERCERO, QUE F(X0)= LIM F(X), ES DECIR, QUE SI LA FUNCION VALUADA EN ESE PUNTO ES IGUAL AL LIMITE EN ESE PUNTO, EL LIMITEEXISTIRA, SE DEBERAN CUMPLIR ESTAS 3 CONDICIONES PARA SU EXISTENCIA, PUES SI NO SE CUMPLE AUNQUE SEA UNA SE PUEDE DECIR QUE NO EXISTE.
3. ESTE EN L CUADEERNO


4.
es el limite de la razon delincremento de la funcion cuando este (el limite) tiende a cero 
ejemplo: 
f(x) = 8x - 6 y la derivada sera 
= 8 

otro ejemplo seria 
f(x) = 4x2 - 2x la derivada seria 
= 8x - 2 

porque el 4multiplica el cuadrado de X, entonces daria a 8, y como ya la simplificamos kedaria solo "x" sin el cuadrado, y luego menos 2 multiplicado por el valor unico de "x", kedaria como 2 a solas, ya que lo...