Calculo Diferencial

TAREA GRUPAL DE: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
GRUPO 2
1) Determine la existencia de la derivada de la siguiente función (Graficar):

2) Determine los valores para que la función seaderivable en todo su dominio.

3) Halle la primera derivada de las siguientes funciones, en el punto que se indica:

4) Halle las derivadas de las funciones que se dan a continuación, enlos puntos que se indican.

5) Halle la derivada de orden de las siguientes funciones:

6) Determine la ecuación de la recta tangente y normal a la curva cuya ecuación es en el punto .7) Determine los valores de de manera que la ecuación de la curva sea tangente a la recta , en el punto y tangente a la línea recta en el punto .
8) El cigüeñal de una máquina gira a lavelocidad de . ¿ A qué velocidad se está moviendo el émbolo P (ver figura adjunta), si el brazo mide y la varilla de conexión mide ; en el instante en que el ángulo es igual a ? además halle lacarrera del émbolo. (La carrera es la mayor distancia que recorre el émbolo cada de giro del cigüeñal, es decir la distancia entre el punto muerto superior y el punto muerto inferior )

9) Una ruedagira de modo que el ángulo de giro es proporcional al cuadrado del tiempo. La primera vuelta ha sido hecha en Halle la velocidad angular luego de de iniciado el movimiento.
10) Encontrar lasdimensiones del rectángulo de área máxima (y hallar esta) que puede inscribirse en la región determinadas por las parábolas, si dos de sus vértices están en una parábola y los otros dos en la otra, yuno de sus lados es paralelo a la recta .
11) Una piscina rectangular va tener una base cuadrada y su volumen será , si quieren revestir la pared con mayólica el interior de la piscina y teniendoen cuenta que el costo por metro cuadrado de la base es de y para los lados es de , encontrar las dimensiones del depósito para que el costo de materia sea mínimo.
12) Halle un punto sobre la...