Calculo Diferencial

1.2 Resultante de fuerzas coplanares
Las fuerzas coplanares, son las fuerzas que se encuentran en un mismo plano. Las fuerzas coplanares también pueden ser fuerzas concurrentes,las fuerzas concurrentes, se les considera a aquellas que inciden en un mismo punto, es decir que concurren formando uno o más ángulos de acuerdo al número de fuerzas que actúan, aeste tipo de fuerzas también se les llama angulares.
La resultante de fuerzas coplanares, es la suma de más de 2 fuerzas coplanares concurrentes.
Algoritmo para realizar lasuma de las fuerzas coplanares concurrentes, sean F1, F2, F3 y F4 vectores o fuerzas, a, b, c y d ángulos tomados desde el eje x positivo.

Primero calculamos la suma de lasfuerzas en el eje x, Fx=F1cosa+ F2cosb+ F3cosc+F4cosd, el coseno de los ángulos se calcula con la calculadora científica.
Segundo se calcula la suma de las fuerzas en el eje y,Fy=F1sen a+ F2sen b+F3sen c+F4sen d, el seno de los ángulos se calcula con la calculadora científica
Tercero: se calcula magnitud de la fuerza resultante FR=Fx2+Fy2
Cuarto: secalcula el ángulo resultante θR=tan-1FyFx, la tangente inversa se calcula con la calculadora científica.
Quinto: se grafica el vector o fuerza resultante (opcional)

Ejemplo.Calcular la fuerza resultante y el ángulo resultante del siguiente sistema de fuerzas, F1=20 N, F2=50 N y F3=30 N.

Fx=(20 N)(cos350°)+(50 N)(cos140°)+30 Ncos200°=20 N0.93969+50N-0.766+30 N-0.93969=18.79 N-38.3 N-28.19 N=-47.7 N

Fy=(20 N)(sen350°)+(50 N)(sen140°)+30 Nsen200°=20 N-0.17364+50 N0.64278+30 N-0.34202=-3.47 N+32.13 N-10.26 N=18.4 N
FR=(-47.7N)2+(18.4 N)2=51.12 N
θR=tan-1FyFx=tan-118.4 N-47.7 N=-21°

Actividad. Calcular la fuerza resultante y el ángulo resultante del siguiente sistema de fuerzas, F1=20, F2=50 y F3=30.