calculo diferencial


INTRODUCCION

El desarrollo de siguiente trabajo está planeado para ser contacto con la noción de límite de una función, trigonométrica y continuidad. Con el propósito de entender y comprenderde la manera más sencilla posible, los conceptos vistos en la unidad dos de cálculo diferencial y desarrollar con estos ejercicios soluciones claras al respecto. También se reflejará el desarrollo delos ejercicios planteados, lo cual nos ayuda como estudiantes a destacar lo aprendido en el módulo a través de la comprensión de diferentes temas, generando el buena aprendizaje por lo que se podráver en la aplicación de los conocimientos adquiridos y un buen desenvolvimiento en la materia.






























PASOS PARA DESARROLLAR EL TRABAJOCOLABORATIVO.

El estudiante debe resolver los siguientes ejercicios propuestos:

Resuelva los siguientes límites:

lim┬(X →0)⁡〖(√(9+X)-3)/X〗
Remplazamos a x por 0
lim┬(X →0)⁡〖(√(9+0)-3)/0〗=(3-3)/0= 0/0 INDETERMINADO

Utilizamos el método de Conjugación; el conjugado de (a+b) es (a-b) y viceversa
“ ( a+b) * (a-b)= a2 – b2
lim┬(X →0)⁡〖(√(9+X)-3)/X〗* (√(9+X)+3)/(√(9+X)+3)

lim┬(X→0)⁡〖((√(9+X)) )^2-(3)^2)/(X* (√(9+X)+3) )〗= el cuadrado se elimina con la raíz.
lim┬(X →0)⁡〖(9+x-9)/(X* (√(9+X)+3) )〗= x/(x* (√(9+X)+3) )= 1/( (√(9+X)+3) )
= 1/( √9+3)= 1/6

lim┬(X→4)⁡〖(√X-2)/(x^(3 )-64)〗

lim┬(X →4)⁡〖(√X-2)/(x^(3 )-64)= 〗 〖 remplazamos la x= lim┬(X →4)〗⁡〖(√4-2)/(〖 4〗^(3 )-64)=(2-2)/(64-64)= 0/0 Indeterminacion 〗

Utilizamos la conjugación
lim┬(X→4)⁡〖((√X-2)*(√X+2) )/((x-4)*(x^2+4x+16)*(√X+2) )= 〗Utilizamos el producto notable suma por diferencia
lim┬(X →4)⁡〖(〖(√(X))〗^2-(2)^2 )/((x-4)*(x^2+4x+16)*(√X+2) )= 〗
lim┬(X →4)⁡〖(x-4)/((x-4)*(x^2+4x+16)*(√X+2) )= 〗
lim┬(X →4)⁡〖1/( (x^2+4x+16)*(√X+2) )= 〗
lim┬(X →4)⁡〖1/( (4^2+4(4)+16)*(√4+2) )= 〗 1/((48)*(4) )= 1/192
lim┬(X →4)= 1/192

lim┬(X →0)⁡〖(1/(x+3)-1/3)/X〗...