calculo diferencial

Diferencial (cálculo)
Este artículo trata sobre las nociones de la diferencial en matemática, de interés para el cálculo. Para otros usos de este término, véase diferencial.
En matemática, eltérmino diferencial posee varios significados:
En el campo de la matemática llamado cálculo, el diferencial representa un cambio en la linearización de una función.
Tradicionalmente, el diferencial(ej. dx, dy, dt etc...) es interpretado como un infinitesimal.
La diferencial jacobiana cuyas componentes son las derivadas parciales de una función de forma Rn en Rm (especialmente cuando esta matriz esvista como unaaplicación lineal).
Geometría diferencial
Las formas diferenciales proveen un marco de trabajo que permite multiplicación y derivación de diferenciales.
La derivada exterior es unanoción de derivación de formas diferenciales que generaliza el diferencial de una función (la cual es un diferencial 1-forma).
La aplicación diferencial tangente o pushforward se refiere a la derivadade una aplicación entre variedades diferenciables y las operaciones que define. El diferencial es también usado para definir el concepto dual de pullback.


Integración
 
Integrar es el procesorecíproco del de derivar, es decir, dada una función f(x), busca aquellas funciones F(x) que al ser derivadas conducen a f(x).
Se dice, entonces, que F(x) es una primitiva o antiderivada de f(x); dichode otro modo las primitivas de f(x) son las funciones derivables F(x) tales que:
F'(x) = f(x).
Si una función f(x) tiene primitiva, tiene infinitas primitivas, diferenciándose todas ellas enuna constante.
[F(x) + C]' = F'(x) + 0 = F'(x) = f(x)
Integral indefinida
Integral indefinida es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función.
Se representa por ∫ f(x) dx.
Se lee: integral de f de x diferencial de x.
∫ es el signo de integración.
f(x) es el integrando o función a integrar.
dx es diferencial de x, e indica cuál es la variable de la función que se...