Calculo Diferencial

Calculo diferencia
Maestra:

Aracely Zamora
Alumna:

Alejandra Abigail Molina Domínguez

CBTI´s
#137

SEMESTRE:
4°
GRUPO:
B
Especialidad:

TEC. LABORATORIO CLÍNICO


Calculo diferencial
Dominio, contradominio y notacion
El dominio de una función  es el conjunto de existencia de ella misma, es decir, los valores para los cuales la función está definida.
El dominio de una función está formadopor todos los elementos siguientes
D = {x ∈  / ∃ f (x)}
El dominio (D) de una función está formado por aquellos valores de x (números reales) para los que se puede calcular la imagen f(x). También podemos decir lo siguiente: El dominio de una función lo forman los posibles valores que pueden tomar las abscisas (X). El recorrido, rango o contradominio (R), lo forman los posibles valores de lasordenadas (Y).
Ejemplos:

El dominio de una función cuadrática polinomial siempre es:
La parábola habré hacia arriba.
Hallemos las coordenadas del vértice: donde a 1 y b  2
Entonces el vértice está colocado en 1,2
Como la gráfica habré hacia arriba, y la ordenada del vértice es  2, el contradominio de la función es  2,]

Para hallar el dominio tenemos queresolver la siguiente desigualdad:
Factorizando: 3 x3 x  0
De acuerdo a la “ley de los signos” hay dos posibilidades: 3 x  0 y 3 x  0 x  3 Y x  3 entonces el dominio es  3,3





Tabulacion

Es frecuente y útil el empleo de gráficas para estudiar las propiedades de una función definida analíticamente. Aunque el método es, desde luego, poco riguroso, tiene la ventaja de todas lasrepresentaciones gráficas: permite darse cuenta rápidamente y de manera intuitiva de las principales características de la función.
Se puede obtener una gran cantidad de información acerca de una relación funcional si se estudia su gráfica. Uno de los objetivos fundamentales de este curso es familiarizar al estudiante con las gráficas de algunas funciones importantes, así como desarrollar losprocedimientos básicos de graficación. Pero primero necesitamos repasar la estructura de un sistema de coordenadas rectangulares.
En un plano, tomamos dos líneas cualesquiera que se intersequen en ángulo recto, y llamamos origen al punto de intersección. Sean cada una de esas recta una recta numérica, y el origen correspondiendo al cero de cada una. A menos que digamos otra cosa, la longitud seráigual en ambas rectas. En la recta horizontal se toma la dirección positiva hacia la derecha del origen, y en la vertical, hacia arriba del origen. A cada una de esas dos rectas la llamaremos eje del sistema.
Lo usual es llamar eje x a la recta horizontal, y eje y a la vertical. Los ejes dividen al plano en cuatro regiones, llamadas cuadrantes. Los cuadrantes se numeran en sentido contrario al de lasmanecillas del reloj.

Definicion de la grafica en una ecuacion
La gráfica de una ecuación cuyas variables son x y y está formada por todos los puntos de un sistema cartesiano cuyas coordenadas satisfacen la ecuación dada.


Hay un número infinito de pares ordenados que satisfacen la ecuación , y todos están ubicados en la misma línea recta. La siguiente tabla de valores muestra algunos paresordenados de número que satisfacen esa ecuación. Esos puntos se han graficados en un sistema cartesiano y se han unido, formando una línea recta. Las flechas de la figura nos sugieren que esa recta continúa en ambas direcciones hasta el infinito.









Funciones y sus graficas
La gráfica de una ecuación de dos variables es el conjunto de puntosdel plano que son solución de la ecuación y = f(x). Para definir el concepto de función, nos interesamos por aquellas ecuaciones de dos variables en las que una de ellas (habitualmente, la variable y) se puede expresar (de forma unívoca) en función de la otra variable (habitualmente, la variable x). Hablamos entonces de variable dependiente e independiente, respectivamente, y se denotará de forma...