Calculo diferencial

Cálculo diferencial
El Cálculo Diferencial, es una parte importante del análisis matemático y dentro del mismo del cálculo infinitesimal. Consiste en el estudio del cambio de las variables dependientes cuando cambian las variables independientes de las funciones o campos objetos del análisis. El principal objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada. Una noción estrechamenterelacionada es la de diferencial.
En el estudio del cambio de una función cuando cambian sus variables independientes es de especial interés para el cálculo diferencial el caso en el que el cambio de las variables es infinitesimal, esto es, cuando dicho cambio tiende a cero (se hace tan pequeño como se desee). Y es que el cálculo diferencial se apoya constantemente en el concepto básico del límite. Elpaso al límite es la principal herramienta que permite desarrollar la teoría del cálculo diferencial y la que lo diferencia claramente del álgebra.
Desde el punto de vista matemático de las funciones y la geometría, la derivada de una función en un cierto punto es una medida de la tasa en la cual una función cambia conforme un argumento se modifica. Esto es, una derivada involucra, en términosmatemáticos, una tasa de cambio. Una derivada es el cálculo de las pendientes instantáneas de f(x) en cada punto x. Esto se corresponde a las pendientes de las tangentes de la gráfica de dicha función en sus puntos (una tangente por punto); Las derivadas pueden ser utilizadas para conocer la concavidad de una función, sus intervalos de crecimiento, sus máximos y mínimos.
Eudoxo de Cnidos
Eudoxo deCnidos.
Eudoxo de Cnidos (en griego Ευδοξος) (Cnido, actual Turquía, ca. 390 a. C. – ca.337 a. C.) fue un filósofo, astrónomo, matemático y médico griego, pupilo de Platón. Nada de su obra ha llegado a nuestros días; todas las referencias con las que contamos provienen de fuentes secundarias, como el poema de Arato sobre astronomía.
Eudoxo fue el primero en plantear un modelo planetario basadoen un modelo matemático, por lo que se le considera el padre de la astronomía matemática.[1]
] Biografía
Eudoxo nació en Cnido, quizás en el año 408 a. C., aunque otros autores lo trasladan 8 años hasta 400 a. C. o 18 hasta 390 a. C. Probablemente nació en una familia relacionada con la medicina, ya que esos fueron sus primeros estudios, bajo la tutela de Filistio, y ejerció la profesión durantealgunos años.[2] Aprendió también matemáticas de Arquitas. En Atenas acudió a la Academia de Platón y posteriormente, recomendado por el rey Agesilao II al faraón Nectanebo I, estudió astronomía en Heliópolis durante más de un año.[3]
A su vuelta, fundó en Cícico una escuela de Filosofía, Matemáticas y Astronomía; también enseñó en otras ciudades del Asia Menor. De nuevo en Atenas, sobre el año368 a. C., volvió a tomar contacto con Platón y figuró como uno de los miembros más brillantes de la Academia. Su relación con Platón es uno de los puntos más comentados de su biografía y la naturaleza de dicha relación no es clara: según Diógenes Laercio, Platón lo recibió hostilmente, celoso de su popularidad; Plutarco afirma que desconfiaba de las ideas matemáticas de Eudoxo. Otras fuentes, noobstante, afirman que la relación fue cordial y Eudoxo siguió las orientaciones de Platón.[3] Alrededor del año 350 a. C., Eudoxo retornó a Cnido, donde acababa de instaurarse un régimen democrático y se le encargó redactar la nueva constitución.[2]
Filóstrato lo incluye en el Libro I de su obra Vidas de los Sofistas en razón del ornato de su lenguaje y su facilidad para la improvisación. Eudoxomurió en su ciudad natal en el año 355 a. C. (en el 347 a. C. si consideramos el nacimiento en el 400 a. C. o 337 a. C. si lo consideramos en 390 a. C.).
Labor en astronomía
En matemáticas, fue discípulo de Arquites de Tarento. Su fama en astronomía matemática se debe a la invención de la esfera celeste y a sus precoces aportaciones para comprender el movimiento de los planetas, que recreó...