Calculo Diferencial1
Páginas: 4 (843 palabras)
Publicado: 10 de mayo de 2012
1. Hallar los 5 primeros términos de las siguientes sucesiones:
Un=1=421+4=165
Un=2=521+5=256
Un=3=621+6=367
Un=4=71+7=498
Un=5=821+8=649
Un=165,256,367,498,649
Un=11-n2n≥2Un=1=11-22=-13
Un=2=11-32=-18
Un=3=11-42=-115
Un=4=11-52=-124
Un=5=11-62=-135
Un=-13,-18,-115,124,135
Un=1n2n≥1
Un=1=112=1
Un=2=122=14
Un=3=132=19
Un=4=142=116
Un=5=152=125
Un=1,14,19,116,125La sucesión es monótona decreciente:
1(n+1)2-1n2≤0
1(n2+1)-1n2=-n2--n2-1(n2+1) (n2)= -2n2-1(n2+1)(n2)
El último término es negativo.
Halle los términos de las siguientes sucesiones y de terminesi ¿la sucesión es
Creciente o decreciente? ¿Por qué?
¿Es monótona o no? ¿Por qué?
2.
Un=n3n-11<n≤6
Un=25,38,411,514,617
3.
Un3n-1n1≤n<5
Un=2,52,83,114,145
4.Un=1+nn21<n<7
Hallar, si las tiene, las cotas superior e inferior de las siguientes sucesiones,
decir si es convergente o divergente, creciente o decreciente:
5.
6.
7.
PROGRESIONES
8. Un embalsetiene el primer día del mes septiembre 200.000 litros de agua y recibe durante el mes, todos los días 3.000 litros de agua. ¿Cuántos litros de agua tendrá el día 20?
Ua=200.000
d=3.000
n=20
U20=?⇒ Un=20=200.000+3000(20-1)
u20=200.000+57000
U20=257.000
El día 20 el embalse tendrá 257.000 litros de agua
9. Una empresa le ofrece en alquiler a un ingeniero contratista una retroexcavadora así:debe pagar $10.000 el primer día, $20.000 el segundo día, $30.000 el tercer día, $40.000 el cuarto día y así sucesivamente.
Éste a su vez ofrece trabajar para la empresa a cambio del pago delalquiler, así: $1 el primer día, $2 el segundo día, $4 el tercer día, $8 el cuarto día y así sucesivamente. Llegan a un acuerdo por 12 días. ¿Para quién y cuánta ganancia genera el negocio?
Ua=10.000d=10.000
n=12
U12=?
⇒ Un=12=10.000+10.000(12-1)
u12=10.000+110.000
U12=120.000
s=12(10.000+120.000)2=780.000
La empresa debería cobrar $780.000 por los 12 días de alquiler.
Por otra parte...
Un=1=421+4=165
Un=2=521+5=256
Un=3=621+6=367
Un=4=71+7=498
Un=5=821+8=649
Un=165,256,367,498,649
Un=11-n2n≥2Un=1=11-22=-13
Un=2=11-32=-18
Un=3=11-42=-115
Un=4=11-52=-124
Un=5=11-62=-135
Un=-13,-18,-115,124,135
Un=1n2n≥1
Un=1=112=1
Un=2=122=14
Un=3=132=19
Un=4=142=116
Un=5=152=125
Un=1,14,19,116,125La sucesión es monótona decreciente:
1(n+1)2-1n2≤0
1(n2+1)-1n2=-n2--n2-1(n2+1) (n2)= -2n2-1(n2+1)(n2)
El último término es negativo.
Halle los términos de las siguientes sucesiones y de terminesi ¿la sucesión es
Creciente o decreciente? ¿Por qué?
¿Es monótona o no? ¿Por qué?
2.
Un=n3n-11<n≤6
Un=25,38,411,514,617
3.
Un3n-1n1≤n<5
Un=2,52,83,114,145
4.Un=1+nn21<n<7
Hallar, si las tiene, las cotas superior e inferior de las siguientes sucesiones,
decir si es convergente o divergente, creciente o decreciente:
5.
6.
7.
PROGRESIONES
8. Un embalsetiene el primer día del mes septiembre 200.000 litros de agua y recibe durante el mes, todos los días 3.000 litros de agua. ¿Cuántos litros de agua tendrá el día 20?
Ua=200.000
d=3.000
n=20
U20=?⇒ Un=20=200.000+3000(20-1)
u20=200.000+57000
U20=257.000
El día 20 el embalse tendrá 257.000 litros de agua
9. Una empresa le ofrece en alquiler a un ingeniero contratista una retroexcavadora así:debe pagar $10.000 el primer día, $20.000 el segundo día, $30.000 el tercer día, $40.000 el cuarto día y así sucesivamente.
Éste a su vez ofrece trabajar para la empresa a cambio del pago delalquiler, así: $1 el primer día, $2 el segundo día, $4 el tercer día, $8 el cuarto día y así sucesivamente. Llegan a un acuerdo por 12 días. ¿Para quién y cuánta ganancia genera el negocio?
Ua=10.000d=10.000
n=12
U12=?
⇒ Un=12=10.000+10.000(12-1)
u12=10.000+110.000
U12=120.000
s=12(10.000+120.000)2=780.000
La empresa debería cobrar $780.000 por los 12 días de alquiler.
Por otra parte...
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