Calculo Diferenciaol

Comprensión de los estudiantes DE DIFERENCIACIÓN
RESUMEN. Una clínica! Entrevista método se utilizó para investigar la comprensión de los estudiantes
del cálculo elemental. El análisis de las respuestas a las tareas relacionadas con la diferenciación
y la tasa de cambio condujo a los datos detallados sobre el grado de comprensión de
alcanzados y los errores más comunes y conceptos erróneos ".Algunas conclusiones se elaboraron en relación
la enseñanza de la diferenciación y la tasa de cambio. Este artículo es un complemento de
un artículo anterior acerca de la integración y los límites
INTRODUCCIÓN
En un artículo anterior (Orton, 1983) el estudio de investigación en la que este artículo es
basado se ha descrito (Orton, 1980). El estudio incluyó entrevistas individuales
con 110estudiantes de todo el rango de edad 16-22 años. Sesenta de los estudiantes eran
seleccionados de las formas de sexto años de edad (16-18) de cuatro escuelas, y el otro 50
estudiantes (edad 18-22) fueron seleccionados a partir de dos colegios en los que se entrenan
para convertirse en profesores de matemáticas. La muestra completa incluye 55 varones
y 55 hembras, en los estudiantes de laprimera entrevista se presentaron en gran medida con las tareas
implica límites, el área y la integración. La tasa de participar de la segunda entrevista
cambio, la diferenciación y aplicaciones. inevitablemente, los dos conjuntos de tareas de prueba
la comprensión de ciertas destrezas algebraicas o procesos. En este artículo se refiere a
sólo con los estudiantes la comprensión de la diferenciacióny asociados
las matemáticas de fondo como la tasa de cambio.
Las tareas utilizado. se basa en gran medida en situaciones matemáticas., tales como
gráficos, por lo general a prueba una variedad de conceptos y habilidades. En el análisis de los resultados
subdivisiones apropiadas de las tareas, fueron llevados por lo tanto, juntos y
Los productos llamados, cada tema relativo a un solo aspectode la diferenciación o la tasa.
Hubo 21 artículos tales. Una selección de las tareas relacionadas con la diferenciación
y la tasa se detalla en el Apéndice a esta nota. Las descripciones de la
principales temas derivados de las tareas a que se refiere en este documento se enumeran en la Tabla I,
junto con las puntuaciones medias para los asociados de los dos grupos de sujetos por separado,estudiantes de la escuela y estudiantes universitarios.
. Respuestas a los ítems Ail se evaluaron en una escala de cinco puntos (O, 1, 2, 3, 4).
Estudio de las puntuaciones medias muestra que los dos grupos de alumnos experimentado
éxitos y fracasos similares en los artículos. Entre los elementos más difíciles
fueron los relacionados con la diferenciación comprensión (artículos 33 y 34)
y losenfoques de gráficos a la tasa de cambio (artículos 27, 28, 29). Los estudiantes en general
encontrado las aplicaciones de la diferenciación relativamente fácil (elementos 35 y 36),
aunque el tema 37 fue algo más difícil.

 
Errores y equivocaciones
En el intento de clasificar a los errores cometidos por los estudiantes al sistema descrito por
Donaldson (1963) se ha utilizado junto con unanálisis más matemático.
Donaldson tres tipos de errores, estructural, arbitraria y ejecutiva, se refirió a
en el artículo anterior, se han encontrado que son útiles como proporcionar una categorización más amplia
que el basado en las habilidades y conceptos matemáticos. Para la mayoría
Artículos había un gran número de diferentes respuestas y, aunque en el
discusión que sigue se ha tratado desimplificar y generalizar,
una cierta cantidad de detalles también se ha conservado. Esquema simple de Donaldson
contrasta con la estructura de los temas más detallada matemática. En el extremo
de esta tabla la sección II se resume el tipo de errores encontrados en las respuestas a
tibióse temas que se discuten en detalle.
Algunas de las dificultades experimentadas por los estudiantes fueron...