Calculo Factor De Lewis

DETERMINACIÓN DEL FACTOR DE FORMA PARA ENGRANAJES DE DIENTES
RECTOS ASIMÉTRICOS
Moya Rodríguez J. L.*, Velázquez Pérez J. A. °, Goytisolo Espinosa R. A. °°, Machado Rodríguez A. S. *
* Facultad de Ingeniería Mecánica, Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas. Cuba. °Facultad de Ingeniería
Mecánica-Eléctrica, Universidad Veracruzana. México. °°Facultad de Ingeniería Mecánica, Universidad“Carlos Rafael
Rodríguez” de Cienfuegos. Cuba
Facultad de Ingeniería Mecánica, Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas. Carretera a Camajuaní, Km 5, CP
54830, Santa Clara, Villa Clara, Cuba.
Email: jorgemoyar@gmail.com
Área Temática:

Diseño de Elementos de Máquinas. Trabajo 194

RESUMEN
En los engranajes metálicos bien lubricados la falla esencial es la picadura o pitting del flanco deldiente, teniendo la
fatiga volumétrica un peso secundario. Sin embargo en los engranajes plásticos de dientes rectos la falla esencial es la
fractura del diente. En esta falla intervienen de manera decisiva las tensiones que se originan en el pie del diente, la
concentración de dichas tensiones y la geometría del diente. Dentro de los factores geométricos, además del ancho del
diente y la altura, juegaun papel importante el factor de Lewis, el cual interviene directamente en la expresión de
cálculo a la resistencia del diente. Una variante para aumentar la resistencia a la fractura del diente es construirlo de
forma asimétrica. Sin embargo no existe en la literatura los valores del factor de forma para dientes asimétricos. En el
presente trabajo se hace un análisis teórico del procedimientopara la determinación del factor de forma en dientes
asimétricos y se ofrecen los valores de este parámetro en función de la simetría y del número de dientes.
PALABRAS CLAVE: Plásticos, engranajes, Lewis

Código 194

INTRODUCCIÓN
Un aspecto importante dentro de la geometría de los engranes es el factor de Lewis, el cual es decisivo para el cálculo a
la flexión de los mismos [1]. La mayoría de lostextos tradicionales de engranajes abordan ecuaciones gráficos y tablas
para calcular el factor de Lewis [2] [3][4][5][6][7][8][9][10][11]; Sin embargo no existen en las referencias anteriores
valores para engranajes asimétricos. Para utilizar cualquiera de las expresiones tradicionales de cálculo de la resistencia
de los dientes de los engranajes plásticos asimétricos es imprescindible conocer elfactor de Lewis para este tipo de
engranajes. Por lo reciente de este tipo de engranajes no existen estos datos en la literatura.
DETERMINACIÓN DEL FACTOR DE LEWIS EN ENGRANAJES SIMÉTRICOS:
Para engranajes simétricos este parámetro se calcula a través de diferentes procedimientos. Según Black [12] para
calcular ese factor se parte de la parábola inscrita en el diente como se muestra en la figura1. A partir de esta figura
establece que el factor de Lewis se determina por la expresión:

y=

t2
6.h. p

t y h están acotados en la figura y p es el “diametral pitch”.

Figura 1. Cálculo del factor de Lewis según Black.
Este propio autor también establece otro procedimiento geométrico para determinar el factor de Lewis, el cual se
muestra en la figura 2.

Figura 2. Cálculo del factor de Lewissegún Black.

En este caso se extiende la normal al perfil del diente en el extremo A hasta que se intercepte la línea de centros en B.
Dibujando BC perpendicular a la línea de centros del diente, y tirando una línea tangente al perfil en D, de tal manera
que CD sea igual a CE, se obtiene la sección más débil del diente y se puede entonces obtener el factor de Lewis
geométricamente. Faires [4]propone el procedimiento ilustrado en la figura 3.
De la figura puede deducirse que:

h=

t2
y
4.h'

σ=

3.Ph
2.b..h'

2.h' se le denomina factor de Lewis ( y ).
3

al término

Otras normas como la norma DIN [13] establecen la sección más crítica del espesor tirando una línea a 30°.

Figura 3. Determinación del factor de Lewis para engranajes simétricos.
DETERMINACIÓN DEL FACTOR DE LEWIS EN...