Calculo financiero

MATEMATICA FINANCIERA II UNIDAD I SEMANA 02

EL CIRCUITO (CALCULO )FINANCIERO EL CIRCUITO (CALCULO )FINANCIERO
PROF. ECON. FREDDY VILLAR CASTILLO MG, EN FINANZAS

14/07/11

Mag.Econ. Freddy Villar Castillo

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ELEMENTOS DE CALCULO FINANCIERO • Contenido • Valor del dinero en el tiempo-Interés simple y compuesto. • Tasas de Interés. • Circuito Matemático/FinancieroFórmulas Claves. •Formulas de Calculo Financiero. • Modalidades de Pago de Deudas. • Prepago de Deudas.
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Valor del dinero en el tiempo
AXIOMA :

INTERES
S/ 1,000.00
0 4 8

S/ 1,000.00
12 meses

El interés es el precio del dinero en el tiempo. El interés es el precio del dinero en el tiempo.
Interés = f (capital, tiempo, riesgo, inflación…)
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Valor del dinero en el tiempo
El que se calcula sobre un capital que permanece invariable o constante en el tiempo y el interés ganado se acumula solo al termino de la transacción.

i =12% anual
P= S/ 1,000 S= S/ 1,120

0

4

8

12
n=12 meses

Ganancia ó Interés = Monto - Capital Inicial Ganancia ó Interés = Ganancia ó Interés =
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1,120 1201,000

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Interés Compuesto
En el interes compuesto, el interes (I) ganado en cada periodo (n) es agregado al capital inicial (P) para constituirse en un nuevo capital (S) sobre el cual se calcula un nuevo interes produciendose lo que se conoce como capitalización la cual puede ser anual,trimestral, mensual, diaria; y se sigue aplicando hasta que vence latransaccion de acuerdo a lo pactado.
P S1= P + P x i S2= S1+S1x i S3= S2 +S2 x i S4= S3+S3 x i S

i

i

i

i

0

1

2
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3

meses

4
5

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Calculo del interés Compuesto
En los problemas de interés compuesto deben expresarse i y n en la misma unidad de tiempo efectuando las conversiones apropiadas cuando estas variables correspondan adiferentes periodos de tiempo.
Datos P= 1,000 i= 0.12 anual i mensual = 0.12 / 12 = 0.01 o 1% mensual n= 12 meses I= ?

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Formulas de Interés Compuesto
P= S (1 + i) n

S = P x (1+i) n

i = ( ( S ) (1/n) ) - 1 P n = log S – log P log ( 1 + i )

Donde : P i n S 14/07/11

= = = =

Capital inicial tasa de interés del periodo periodo detiempo Monto total o capital final Mag.Econ. Freddy Villar Castillo 7

Tasa de interés proporcional
Es aquella que corresponde a diferentes fracciones de tiempo, generalmente periodos menores de un año con los cuales es directamente proporcional. La tasa nominal es dividida o multiplicada por los “m” periodos de capitalización dentro del año.

ip = i n x m ip = i n / m
in= tasa de interésnominal (anual, bimestral, trimestral) m = numero de periodos iguales dentro del año(meses=12,días=360etc)

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Tasa de interés efectiva
La tasa efectiva ief para n periodos de capitalizacion puede obtenerse a partir de una tasa nominal anual in capitalizable m veces en el año de acuerdo a la siguiente formula :

ief = 1 + in m

n

-1donde : in = tasa de interes nominal anual m = numero de periodos de capitalizacion dentro del año n = numero total de periodos

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Analogías
Interés Simple I=P*i*n Interés Compuesto Tasa Nominal in Tasa Efectiva i ef Tasa Proporcional Se multiplica o divide ( x / ) Tasa Equivalente Se potencia o radica ( xn n x

I=P*(1+i) -1
n

)
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Tasa de interés equivalente
Dos o mas tasas son equivalentes cuando capitalizándose en periodos distintos, generalmente menores a 1 año, el monto final obtenido en igual plazo es el mismo.

ieq

= ( 1 + ef ) neq/nef - 1 i

donde : ief = tasa de interes efectiva del periodo neq = numero de dias de la tasa equivalente que se desea hallar nef =...