calculo funciones

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD DEL ZULIA
NUCLEO COL
ASIGNATURA:CALCULO I






TIPOS DE FUNCIONES





Alumna: Perez, Linda Yulieth
C.I.: 25.610.641
Seccion:008








Cabimas, Mayo del 2014
Introducción

En el presente trabajo, sedetallarán las características de las diferentes funciones matemáticas y sus aplicaciones.

Una función es una regla de correspondencia entre dos conjuntos de tal manera que a cada elemento del primer conjunto le corresponde uno y sólo un elemento del segundo conjunto.

Por lo tanto,X y Y están asociadas de tal forma que al asignar un valor a X entonces, por alguna regla o correspondencia, se asignaautomáticamente un valor a Y, se dice que Y es una función (unívoca) de X. La variable X, a la que se asignan libremente valores, se llama variable independiente, mientras que la variable Y, cuyos valores dependen de la X, se llama variables dependientes. Los valores permitidos de X constituyen el dominiode definición de la función y los valores que toma Y constituye su recorrido"

Algunas delas funciones que nos dedicaremos son:

Función Cuadrática
Donde se dice que su mayor característica es q su variable es elevada al cuadrado

Función Afín (Lineal)
Siempre debe ser una recta y ser continua

Función Logarítmica
Convierte las multiplicaciones en sumas y los exponentes en factores

Función Exponencial
Las funciones exponenciales son muy conocidas cuando se habla demodelar una población, de interés o de desintegración de elementos






Desarrollo

1)Función Lineal
-Definición
Es una función polinomica de primer grado; es decir, una función cuya representación en el plano cartesiano es una línea recta
-Dominio
Todo el conjunto de los números reales: R, puesto que a partir de una expresión polinomica, se puede sustituir el valor de “X”por cualquiernúmero real que hayamos elegido y se puede calcular sin ningún problema el número real imagen “Y”
-Rango
Consiste en todos los números reales
-Características
Todos sus términos son de primer grado
Su grafica siempre es una recta continua
La derivada es constante igual a la pendiente (F´(x)=a para cualquier x) 
Siempre es creciente (si a es positiva) o decrece (si a es negativa) 

Lasfunciones constantes tienen un gráfico lineal paralelo al eje x, valen siempre el mismo valor y su pendiente es 0 
-Representación
Todas las funciones lineales tienen como ecuación una expresión del tipo Y=AX
Esto quiere decir que si vemos ecuaciones como ;x o o ya sabemos que van hacer funciones lineales. De la misma forma si la ecuación no se ajusta a este patrón, entonces no será una funciónlineal
-Grafica
Es una línea recta cuando la dibujas en un diagrama cartesiano. Son siempre funciones del tipo Y=(polinomio de primer grado), es decir, y=ax+b


-Ejemplo
Se conoce como ecuación de la recta en el plano x,y.
En la figura se ven dos rectas, que corresponden a las ecuaciones lineales siguientes:
en esta recta el parámetro m= 1/2 por tanto de pendiente 1/2, es decir, cuandoaumentamos x en una unidad entonces yaumenta en 1/2 unidad, el valor de b es 2, luego la recta corta el eje y en el punto y= 2.
En la ecuación:
la pendiente de la recta es el parámetro m= -1, es decir, cuando el valor de x aumenta en una unidad, el valor de y disminuye en una unidad; el corte con el eje y es en y= 5, dado que el valor de b= 5.
En una recta el valor de m se corresponde alángulo  de inclinación de la recta con el eje de las x a través de la expresión:




2)Funcion cuadrática
-Definicion
es aquella que puede escribirse de la forma: donde a, b y c son números reales cualquiera y a distinto de cero, de otro modo resultaría una de primer grado
-Dominio
es el espacio que ocupa la gráfica en el eje de las X;es decir, de izquierda a derecha en el eje horizontal...