calculo II








INTRODUCCIÓN

El siguiente trabajo trata sobre hallar las aplicaciones y funciones que tienen las matemáticas en el ámbito de nuestras vidas cotidianas y que influencia tiene la ingeniería industrial en ella.
INDICE DEL TRABAJO DE INVESTIGACIÓN

1)
 Aplicaciones De Funciones Vectoriales En Límites
 Aplicaciones De Funciones Vectoriales Continuidad
 Aplicaciones DeFunciones Vectoriales Derivadas
 Aplicaciones De Funciones Vectoriales Integrales

2)
• Aplicaciones De Curvatura En La Ingeniería Industrial
• Aplicaciones De Torsión En La Ingeniería Industrial
• Aplicaciones De Movimiento En La Ingeniería Industrial
• Aplicaciones De Curvatura En La Ingeniería Industrial

3)
 Aplicaciones De Curvas De Nivel En Cuadráticas O SuperficiesCuadráticas

4)
 Aplicaciones De Derivadas Parciales En Medio Ambiente
 Aplicaciones De Derivadas Parciales En Ecología
 Aplicaciones De Derivadas Parciales En Biología
 Aplicaciones De Derivadas Parciales En Ingeniería Industrial




APLICACIONES DE FUNCIONES VECTORIALES EN LÍMITES

EN INGENIERÍA TE SIRVEN PARA CALCULAR, POR EJEMPLO:

1.
Como varía la temperatura en un tubocuando aumenta la presión (refrigeradores)

2. Cuánta fuerza necesitas para revolver una mezcla a velocidad constante en función de como varía su densidad al aumentar los ingredientes (una fábrica de mantequilla de maní)

3. Cuánto tiempo le durará la pila a tu celular en función del cambio de consumo de corriente durante una llamada.

4. La variación de la aceleración en funcion a la pérdidade masa y empuje en el despegue de un cohete espacial 

5. La variación de la cantidad de radiación del carbono14 en función del tiempo cuando mides la edad de los fósiles 
Los corrimientos en frecuencia de la luz que llega de las estrellas en función de la distancia para ayudar a conocer su edad y/o distancia. 


6. Es útil en los procesos económico-administrativos para determinarrendimiento y producción máxima. Como lo utilizamos en la resolución de problemas dadas las funciones en donde la variable no era especificada, se determinaba como ∞ infinito, y se revaluaba el límite de una función racional en el infinito para determinar costo promedio y producción máxima.


APLICACIONES DE FUNCIONES VECTORIALES CONTINUIDAD
Aplicaciones de Continuidad
f(x)=x2
Intuitivamente, lacontinuidad significa que un pequeño cambio en la variable x implica sólo un pequeño cambio en el valor de f(x), es decir, la gráfica consiste de un sólo trozo de curva.
f(x)=sgn x
En contraste, una gráfica como la de la función f(x) = sgn x (signo de x) que consiste de pedazos de curva separados por un vacío en una abcisa exhibe allí una discontinuidad.
La continuidad de la función f(x)para un valor a significa que f(x) difiere arbitrariamente poco del valor f(a) cuando x está suficientemente cerca de a.
Expresemos esto en términos del concepto de límite...
Definición
Continuidad
Una función f(x) es continua en un punto a si limx->af(x) = f(a).
Nota: observar que debe existir f(a) y debe existir el limx->a f(x) y debe ser igual a f(a).
Ejemplos de discontinuidad
f(x)= 1/x2Discontinua en x=0 (No existe f(0))

f(x) = x2 si x 2






APLICACIONE DE FUNCIONES VECTORIALES DERIVADAS

El estudio de las operaciones con derivadas, junto con las integrales, constituye el cálculo infinitesimal. Los introductores fueron Newton y Leibnitz de forma independiente. Los conceptos son difíciles y hasta bien entrado el siglo XIX no se simplificaron.

 ¿PARAQUÉ SIRVE ENTONCES LA DERIVADA?

La derivada permite ver:
a través de la pendiente en todo punto de la curva, la evolución o el cambio de muchos fenómenos físicos.

Permite calcular los puntos clave ahí donde la pendiente es 0 (máximos y mínimos) para buscar los óptimos por ejemplo.


Permite hacer otros muchos cálculos asociados a este hecho de la pendiente de la tangente en cada...