Calculo II

I. INFORMACIÓN GENERAL
CURSO
CÓDIGO
CICLO
PROFESOR (ES)

CRÉDITOS
SEMANAS
HORAS
HORAS TOTALES
ÁREA O CARRERA

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Cálculo II
MA263
201402
Arroyo Flores, Merwil Luciano
Callo Moscoso, Luis Alberto
Cuevas González, José Ignacio
Franco Rojas, Pavel Leoncio
Jara Jara, Nolan
Moya Guevara, Paulo César
Muñoz Ramos, Luis Daniel
Novoa Allagual, ArmandoAlfredo
Paihua Montes, Luis Marciano
Quispe Llamoca, Rosa
Salazar Ching, Carlos Antonio
Salazar Ching, Carlos Antonio
Serquen Pisfil, Alejandro
Valencia Segura, Ernesto
Villanueva Santos, Félix Ricardo
6
15
6 H (Teoría) Semanal
84
Ciencias

II. MISIÓN Y VISIÓN DE LA UPC
Misión: Formar líderes íntegros e innovadores con visión global para que transformen el Perú.
Visión: Ser líder en laeducación superior por su excelencia académica y su capacidad de innovación.

III. INTRODUCCIÓN
En el mundo real, donde tendrán que desarrollar su actividad los futuros ingenieros, casi todos los problemas se
desarrollan en un ámbito multidimensional, entre otras cosas, porque el espacio en que vivimos tiene tres
dimensiones, porque todos los procesos se desarrollan en el tiempo y porque esdifícil encontrar una magnitud
que no dependa de una gran número de otras magnitudes. En esta asignatura se desarrollarán los siguientes
temas: Superficies cuadráticas, Sistemas de coordenadas cilíndricas y esféricas, las funciones vectoriales y su
aplicación en el movimiento, las funciones reales de varias variables, el diferencial, valores extremos de
funciones reales de varias variables,campos vectoriales, integral doble, integral triple, integral de línea, integral
de superficie y sus aplicaciones.

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IV. LOGRO (S) DEL CURSO
Al término del curso, el estudiante, resuelve problemas relacionados con la ingeniería, apoyándose
estratégicamente en las herramientas matemáticas que brindan el Cálculo Diferencial e Integral de Varias
Variables.
V. UNIDADES DE APRENDIZAJEUNIDAD Nº: 1 GEOMETRÍA ANALÍTICA EN EL ESPACIO
LOGRO
Al finalizar la unidad el alumno, describe en forma ordenada regiones del plano y del espacio limitadas por
superficies, empleando los diferentes sistemas de coordenadas cartesianas, cilíndricas y esféricas.
Describir: Significa representar, en forma analítica, el conjunto de todos los puntos de una región utilizando
inecuaciones para indicarlas variaciones de las variables.
TEMARIO
1.1 Superficies cuadráticas y cilíndricas.
1.2 Sistema de coordenadas cilíndricas y esféricas.
HORA(S) / SEMANA(S)
Semana 1, 2, 3

UNIDAD Nº: 2 FUNCIONES VECTORIALES
LOGRO
Al finalizar la unidad, el alumno, determina la ecuación paramétrica de una curva que resulta de la
intersección de superficies y planos, utilizando para ello todas lasherramientas aprendidas en la unidad 1.
TEMARIO
2.1 Funciones vectoriales, dominio y rango.
2.2 Parametrización de una curva, y su gráfica.
2.3 Límite y continuidad.
2.4 Derivada, interpretaciones.
2.5 Longitud de una curva.
2.6 Velocidad y aceleración.
HORA(S) / SEMANA(S)
Semana 3 y 4

UNIDAD Nº: 3 FUNCIONES REALES DE VARIAS VARIABLES
LOGRO
Al finalizar la unidad, el alumno, analiza elcomportamiento de funciones de varias variables a partir de los

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conceptos de curvas y superficies de nivel y derivadas parciales, apoyándose en los conceptos aprendidos
en las unidades anteriores y en los de la propia unidad.
Analizar: Significa determinar a priori, las intersecciones con los ejes y los planos coordenados y las
direcciones de mayor crecimiento y decrecimiento.
TEMARIO
3.1Funciones reales de varias variables, dominio y rango.
3.2 Curvas y superficies de nivel.
3.3 Límite, regla de las trayectorias, continuidad.
3.4 Derivadas parciales y derivadas direccionales.
3.5 Diferencial, gradiente.
3.6 Regla de la cadena y derivación implícita.
3.7 Extremos de una función real de varias variables, relativo y global
3.8 Criterio para clasificar los valores extremos....