Calculo Ii

paso Tecnicas de interaccionPRÁCTICA PARA EL SEGUNDO EXAMEN PARCIAL: Cálculo II Prof. Evelyn Dávila

TÉCNICAS DE INTEGRACIÓN

I Halla cada uno de lossiguientes integrales. Incluye el procedimiento, las reglas utilizadas y las sustituciones correspondientes. Indica la técnica de integración que estas utilizando.Integración por partes C Sustitución trigonométrica:
A

B. Potencias trigonométricas D Fracciones parciales

1.

x e

3

2x

dx

2.
3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.10. 11.
6

x 8 ln x dx
(x2 x 1)e x dx

e 4 x cos 3 x dx
arccos( x )dx

ln(3 x) dx

sin 3 2 x cos 4 2 x dx

cos 4 4x dx
sec 4 8x dx
3 sec ( 5 x ) tan(5 x )dx
x 1 x 2 dx

12.
5

x 2 25 dx x2

x 1
13.

x3

dx

4x

Representa la siguiente expresión racional en su fracción parcial correspondiente :1.

–2 x2 + 4x

2.

9x2 x–9

4
3

3.

9x 5 x x2 8
2

PÁGINA 1 DE 2

RESPUESTAS 1.

e 8

2x

4x

3

6x
1

2

6x

3

C

2.3.

x9 ln x 9 81

C

e

x

x

2

3x

4

C

4.

4 cos 3 x + 3sin 3 x 4 x e 25

C

5. 6.
7.

x arccos( x )

1 1 x
2

C

x[ ln( 3x ) 1 ]

C

1 7 5 cos 2 2 x cos 5 2 x C 70

8.

48 x 8 sin(8 x ) sin(16 x) 128

C

9.

1 tan(8 x ) 3 tan 2 (8 x ) 24
1 3 sec (5 x ) C 15
3 1 2 1 x3

C

10.

11.

C
11 6
2| ln | x 2| C 1 ( x 2) [ln 2 8 x ( x 2)
3

12. ln 13. 1
8

11 6

ln 5

2 ln | x | 3 ln | x

C

ln 8

(x x (x
22)

3

C

2)

Fracciones parciales
1.

A x

B x+4

2.

A x–9

B x–9
2

C x–9
3

3.

A x

Bx C x2 8

Dx x2

E 8
2

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