Calculo II

Universidad del Valle
Facultad de Ciencias Naturales y Exactas
Departamento de Matemáticas

CÁLCULO II
Código:
111051M
Créditos:
3
Prerrequisito: Cálculo I (Aprobado)
Habilitable:
Sí
Validable:
SíOBJETIVO GENERAL
1. Establecer los conceptos fundamentales del cálculo integral, de las funciones exponenciales y
logarítmicas y de las series.
2. Capacitar al estudiante para manejar con destreza lastécnicas propias del cálculo y sus aplicaciones
a la resolución de problemas.
METODOLOGÍA
El curso se hará en modalidad de clases magistrales y talleres. En el taller se discutirán, con la supervisióndel
profesor, la solución de los problemas previamente asignados por el profesor.
EVALUACIÓN
Se realizarán 4 exámenes parciales con un valor del 25% cada uno. El examen opcional se hará del examenparcial que el estudiante escoja.
CONTENIDO
Unidad 1. La Integral Definida e Indefinida (2 Semanas).
Antiderivadas, área bajo curvas sumas de Riemann, Integral definida, propiedades. Valor promedio deuna
función. Teoremas Fundamentales del Cálculo. Integración por sustitución, integración por partes, integración
de las funciones trigonométricas inversas, áreas de regiones planas.
Unidad 2. La Funciónlogaritmo y la función exponencial. (2.5 Semanas)
Función logaritmo natural, propiedades, derivada e integral, gráfica; derivación logarítmica. Función logaritmo en
base a. Función exponencial,propiedades, derivadas e integrar, gráfica. Funciones hiperbólicas, derivada e
integral. Formas indeterminadas –Regla de L’Hopital.
Unidad 3. Otras Técnicas de Integración. (2.5 – 3 Semanas)
Sustitucionestrigonométricas, Integración por fracciones parciales. Potencias y productos de senos y cosenos.
2
2 1/2
2
2 1/2
Otras potencias trigonométricas, Integrales en que intervienen (a +x ) , (a +x ) .Expresiones racionales de
seno y coseno. Integrales impropias. Criterios de comparación para integrales impropias.
Unidad 4: Aplicaciones de la Integral (2 Semanas)

Fecha de actualización: 19/03/15...