calculo infinitesimal

Guillermo leibinz
Cálculo infinitesimal

La invención del cálculo infinitesimal es atribuida tanto a Leibniz como a Newton. De acuerdo con los cuadernos de Leibniz, el 11 de noviembre de 1675 tuvo lugar un acontecimiento fundamental, ese día empleó por primera vez el cálculo integral para encontrar el área bajo la curva de una función y=f(x). Leibniz introdujo varias notaciones usadas en laactualidad, tal como, por ejemplo, el signo "integral" ∫, que representa una S alargada, derivado del latín "summa", y la letra "d" para referirse a los "diferenciales", del latín "differentia". Esta ingeniosa y sugerente notación para el cálculo es probablemente su legado matemático más perdurable. Leibniz no publicó nada acerca de su Calculus hasta 1684.10 La regla del producto del cálculodiferencial es aún denominada "regla de Leibniz para la derivación de un producto". Además, el teorema que dice cuándo y cómo diferenciar bajo el símbolo integral, se llama la "regla de Leibniz para la derivación de una integral".
Desde 1711 hasta su muerte, la vida de Leibniz estuvo emponzoñada con una larga disputa con John Keill, Newton y otros sobre si había inventado el cálculo independientementede Newton, o si meramente había inventado otra notación para las ideas de Newton.11
Leibniz pasó entonces el resto de su vida tratando de demostrar que no había plagiado las ideas de Newton.
Actualmente se emplea la notación del cálculo creada por Leibniz, no la de Newton.
Newton y Leibniz
Si bien es cierto que Newton no había publicado antes de 1687 sus hallazgos en el cálculo diferencial eintegral, obtenidos alrededor de los años 1665 y 1666, sí había presentado algunos de sus manuscritos a sus amigos. De Analysi, por ejemplo, se lo había dado a Barrow en 1669, quien se lo había enviado a John Collins. Leibniz estuvo París en 1672 y en Londres en 1673 y estuvo en contacto con gente que conocía la obra de Newton. Fue en este escenario que nació la acusación a Leibniz como unplagiador de las ideas de Newton.
Los historiadores de las matemáticas han concluido que el trabajo de Newton fue anterior al de Leibniz, pero que este último obtuvo sus resultados de una manera independiente a Newton. Se sabe, sin embargo, que ambos tuvieron la influencia de Barrow, quien se considera el matemático que había llegado más lejos en la comprensión de que la derivada y la integral tenían unanaturaleza inversa, aunque con una óptica esencialmente geométrica.
Más aún, existe una diferencia radical en los enfoques de Newton y Leibniz en relación con el cálculo. Esto debería haber sido suficiente como para concluir que se trataba de creaciones independientes. Sin embargo, se desarrolló una gran polémica sobre la prioridad en estos descubrimientos o construcciones, que estableció unaseparación fuerte entre los matemáticos británicos y los continentales.
Para algunos, la responsabilidad en esta extraordinaria controversia, que tuvo implicaciones importantes en el desarrollo de las matemáticas, descansa fundamentalmente en Newton. Hawking es muy crítico de Newton:
"Aunque sabemos ahora que Newton descubrió el cálculo años antes que Leibniz, publicó su trabajo mucho después.Sobrevino un gran escándalo sobre quién había sido el primero, con científicos que defendían vigorosamente a cada uno de sus contendientes. Hay que señalar, no obstante, que la mayoría de los artículos que aparecieron en defensa de Newton estaban escritos originalmente por su propia mano, ¡y publicados bajo el nombre de amigos! Cuando el escándalo creció, Leibniz cometió el error de recurrir a laRoyal Society para resolver la disputa. Newton, como presidente, nombró un comité 'imparcial' para que investigase, ¡casualmente compuesto en su totalidad por amigos suyos! Pero eso no fue todo: Newton escribió entonces él mismo los informes del comité e hizo que la Royal Society los publicara, acusando oficialmente a Leibniz de plagio. No satisfecho todavía, escribió además un análisis anónimo del...