Calculo Integral 1

2010

Cálculo Integral: Guía I

Profr. Luis Alfonso Rondero García

Instituto Politécnico Nacional
Cecyt “Wilfrido Massieu”
Unidades de Aprendizaje del
Área Básica
01/09/2010

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
CECYT “WILFRIDO MASSIEU”
Unidades de Aprendizaje del Área Básica

Introducción
Esta guía tiene como objetivo darte una introducción rápida para que inicies el
curso de Cálculo Integral,comprendiendo: ¿Qué es? y ¿Cómo se relaciona?
con tu curso anterior de Cálculo Diferencial, así como ofrecerte las
explicaciones necesarias y los problemas “tipo” resueltos de manera clara y
sencilla que aunadas a las explicaciones dadas en clase por tu profesor, te
permitirán iniciarte rápidamente en la resolución de integrales inmediatas de
tipo algebraico, trigonométrico, exponencial y logarítmico,usando el formulario
básico de integrales así como el empleo del método de integración por cambio
de variable para resolver aquellas integrales indirectas que no se ajustan
aparentemente a ninguna de las fórmulas elementales convenidas.

Los procesos matemáticos empleados en la resolución de integrales requieren
de tus conocimientos básicos de algebra y trigonometría, de tu capacidad
deductiva yde tu trabajo constante.
“Todos los caminos que conducen al conocimiento son intrincados y difíciles pero
representan la mayor aventura que puede tener el intelecto humano”
¡Acepta el reto!

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PROFR. LUIS ALFONSO RONDERO GARCÍA

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
CECYT “WILFRIDO MASSIEU”
Unidades de Aprendizaje del Área Básica

Cálculo Integral
El curso de Cálculo Integral aplica losaprendizajes previos de: Álgebra, Geometría,
Trigonometría, Geometría Analítica y Cálculo Diferencial, en el estudio significativo de las
funciones y sus diferenciales así como sus aplicaciones en el cálculo de áreas de regiones
planas limitadas por curvas y el cálculo de volúmenes de sólidos irregulares, longitudes de
arco y aplicaciones a la física del movimiento, trabajo y energía, presión,centroides de masa,
momentos de inercia, etc..
El cálculo proporciona a los estudiantes, ingenieros y tecnólogos los conocimientos
necesarios para operar y aplicar funciones matemáticas con variable real en el planteamiento
y solución de situaciones prácticas que llegan a presentarse en su ejercicio profesional. La
integración se considera un eje fundamental para el planteamiento y desarrollo deconceptos
que permiten entender y asimilar conocimientos de casi todas las áreas de la ingeniería y la
tecnología aplicada, especialmente en la física, para finalmente abordar temáticas generales
del saber específico en el campo profesional.
Objetivo Particular
El objetivo principal de ésta guía es la de permitir al estudiante del nivel medio superior
acceder a los principales conocimientos del CálculoIntegral de manera sencilla y práctica
permitiéndole aplicar los algoritmos fundamentales para resolver con precisión las diferentes
integrales que se presentan en diversos campos del quehacer científico y técnico.
En ésta guía dividida en tres partes se presentan problemas “ tipo “ resueltos de tal modo
que sirvan de apoyo para lograr la solución de los diferentes problemas propuestos al final dela misma. Cuenta además con un módulo llamado “SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
PROPUESTOS EN GUÍAS Y PROBLEMAS ESPECIALES” dónde encontrará infinidad de

problemas resueltos paso a paso para facilitar el estudio de las técnicas de integración.
Se tiene también un módulo anexo de la GUÍA I conteniendo la solución “paso a paso“ de
114 problemas propuestos, los cuales facilitarán el empleo de los algoritmosbásicos y el uso
del álgebra como herramienta de adecuación de los problemas a los algoritmos señalados.
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PROFR. LUIS ALFONSO RONDERO GARCÍA

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
CECYT “WILFRIDO MASSIEU”
Unidades de Aprendizaje del Área Básica

Al término de las tres guías de Cálculo Integral y habiendo realizado
TODOS los problemas

propuestos de manera satisfactoria, el alumno

habrá...