calculo integral aplicado

índice.

o Introducción 2
o Calculo Integral, parte de la historia. 3
o Teoría 5
oIntegración 5
o Constante de integración 6
o Origen de la constante 6
o Integración indefinida6
o Asignaturas que se relacionan con el Cálculo Integral 7
o Siglo XX y nuestros días 9
o Actualidad10
o Más del Cálculo Integral y La Ciencia Moderna. 11
o Entrevistas. 12
o Conclusiones15
o Bibliografias. 16








Introducción.
El cálculo integral, encuadrado en el cálculo infinitesimal, es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o anti derivación, es muy común en la ingeniería y en la matemática en general yse utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución.
Fue usado por primera vez por científicos como Arquímedes, René Descartes, Isaac Newton, Gottfried Leibniz e Isaac Barrow.
Los trabajos de este último y los aportes de Newton generaron el teorema fundamental del cálculo integral, que propone que la derivación y la integración son procesosinversos.

La integral definida de una función representa el área limitada por la gráfica de la función, con signo positivo cuando la función toma valores positivos y negativo cuando toma valores negativos.
Las derivadas y las integrales tienen diferentes campos de aplicación, pero en este caso en particular, nos referiremos a los beneficios que se obtienen mediante el uso de las integrales, lo cualayudan a saber la importancia que se tiene en el ciencia moderna.

Para llevar a cabo estas aplicaciones, nos valimos del uso de dos herramientas elementales:
* Las integrales definidas y
* El Teorema Fundamental del Cálculo Integral
Al tener el conocimiento necesario sobre estos dos puntos se podrá llevar a cabo cualquiera de las aplicaciones aquí mencionadas, sumado claro, con lasreglas individuales de cada caso en mención.


Calculo Integral, parte de la historia.
Los creadores del Análisis Infinitesimal introdujeron el Cálculo Integral, considerando los problemas inversos de sus cálculos. En la teoría de fluxiones de Newton la mutua inversibilidad de los problemas del cálculo de fluxiones y fluentes se evidenciaba claramente. Para Leibniz el problema era más complejo: laintegral surgía inicialmente como definida. No obstante, la integración se reducía prácticamente a la búsqueda de funciones primitivas. La idea de la integración indefinida fue inicialmente la dominante.

El Cálculo Integral incluía además de la integración de funciones, los problemas y la teoría de las ecuaciones diferenciales, el cálculo variacional, la teoría de funciones especiales, etc....