Calculo integral problemarios

PROBLEMAS SOBRE DECAIMIENTO EXPONENCIAL Y LEY DE ENFRIAMIENTO DE NEWTON
1. La vida media de una sustancia radiactiva con k > 0 está dada por vida media =
. Si
la vida media del carbono 14 es de5700 años, determinar la edad de una muestra en
la cual han decaído 10% de los núcleos radiactivos originalmente presentes. Sol. 866
años.
2. Un huevo cocido a 98°C es colocado bajo la llave del aguaa 18°C para enfriarlo.
Después de 5 minutos, la temperatura del huevo es de 38°C. ¿Cuánto tiempo más
pasará para que el huevo alcance los 20°C? Sol. 8 minutos aprox.
3. La fuerza de resistenciaque se opone al movimiento de un cuerpo está dada por la
expresión: =
donde m es la masa del cuerpo. Para un patinador en hielo,
que pesa 50kg, la k vale aproximadamente 2.5 kg/s. a) Cuánto tiempotardará el
patinador en deslizarse de 7m/s a 1 m/s? b) ¿Qué distancia se desliza el patinador
antes de detenerse? Sol. a)38.9 s b) 140 m
4. Suponga que la bacteria del cólera crece sin supervisión deacuerdo con la Ley de
Crecimiento exponencial. La colonia empieza con una bacteria y duplica su número
cada media hora. ¿cuántas bacterias tendrá la colonia al término de 24 horas?
5. Unrefrigerador se mantiene a una temperatura constante de 45°F, se introduce en él
un alimento que está a 80°F. si la temperatura del alimento cae de 80°F a 70°F en 15
minutos. En cuánto tiempo la temperaturadel alimento bajará a 60°F? Sol. 37.77 min
6. Si la población mundial en 1990 fue de 4500 millones de personas y crece
exponencialmente con una constante de crecimiento k = (ln 3)/8, calcula lapoblación
mundial en los años a) 2014 b) 2020 Sol. a) 111.5 miles de millones b) 277.0
miles de millones
7. Un termómetro con una lectura de 65°F se saca al aire donde la temperatura es de
25°Fconstante, la lectura decrece a 50°F en 2 minutos. a) Hallar la lectura del
termómetro después de un minuto más. b) ¿Cuánto tiempo más transcurrirá (después
de 3 minutos) para que el termómetro marque...