Calculo integral

La Integral

Índice

Un poco de historia del Cálculo
El área bajo la curva
Definición de integral indefinida.

Regla de la potencia de la integral

Ejemplos de integrales de funciones de potencia
Ejemplos de integrales de funciones de potencia
Ejemplos de integrales de funciones de potencia
Ejemplos de integrales de funciones de potencia
Ejemplos de integrales de funciones depotencia
Ejemplos de integrales de funciones de potencia
Ejemplo de integral inmediata
Ejemplo de integral inmediata
Ejemplo de integral inmediata
Ejemplo de integral inmediata
Ejemplo de integral inmediata
Ejemplo de integral de la forma f(g(x))g’(x)
Ejemplo de integral de la forma f(g(x))g’(x)
Ejemplo de integral de la forma f(g(x))g’(x)
Ejemplo de integral de la forma f(g(x))g’(x)
Ejemplode integral de la forma f(g(x))g’(x)
Ejemplo de integral de la forma f(g(x))g’(x)
Ejemplo de integral de la forma f(g(x))g’(x)
Ejemplo de integrales por partes de la forma f(x)g(x)
Ejemplo de integrales por partes de la forma f(x)g(x)
Ejemplo de integrales por partes de la forma f(x)g(x)
Ejemplo de integrales por partes de la forma f(x)g(x)
Ejemplo de integrales por partes de la formaf(x)g(x)
Ejemplo de integrales por partes de la forma f(x)g(x)
Ejemplo de integrales por partes de la forma f(x)g(x)
Ejemplo de integrales por partes de la forma f(x)g(x)
Ejemplo de integrales por partes de la forma f(x)g(x)
Ejemplo de integrales por partes de la forma f(x)g(x)

Integración por sustitución trigonométrica

Ejemplo de una integral de la forma [pic]

Ejemplo de una integral dela forma [pic]

Ejemplo de integral de la forma ( a2+x2
Ejemplo de integral de la forma (x2 - a2

Ejemplo de una integral de la forma [pic]

Ejemplo de Integrales trigonométricas

Ejemplo de Integrales trigonométricas

Ejemplo de integrales por fracciones parciales

Ejemplo de integrales por fracciones parciales
Ejemplo de integrales por fracciones parciales
Ejemplo deintegrales por fracciones parciales
Ejemplo de integrales por fracciones parciales
Ejemplo de integrales por fracciones parciales
Ejemplo de integrales por fracciones parciales
Ejemplo de integrales por fracciones parciales
Aplicaciones a la integral a la economía
Aplicaciones a la integral a la economía

Un poco de historia del Cálculo

Desde los tiempos remotos de las culturas Babilónica yMesopotámica las ideas de tratar cantidades pequeñas fascinó a los sabios. Ya Arquímides ( 287 – 212 a.c.) tuvo intuición sobre problemas de cálculo integral, en su método de exhaustión que consistía en sumar enormes cantidades pequeñas .
Blaise Pascal (1623 – 1662) con sus ideas influyó en la creación del cálculo y el inglés Isaac Newton en 1665 fijó las principales ideas del cálculodiferencial e integral.
En este periodo de tiempo el cálculo se fue desarrollando hasta que el Alemán Gottgried Wilhelm Leibniz en 1673 creó el cálculo diferencial e integral, a él se le debe el que a estos cálculos les nombre Cálculo Diferencial y Cálculo Integral así como las representaciones dy/dx y el de
El cálculo entonces se fue fortaleciendo en sus bases conceptuales, Abel bolzano impulsó elcálculo mediante una definición del concepto de límite, mientras que Johann Bertonoulli (1667 – 1748 ) abordó problemas del cálculo como los puntos de inflexión, longitud de curva y fijó las técnicas de integración.
Tuvieron que pasar muchos años hasta que Guillaume F. A. L´Hopital publicó en 1696 el primer libro de texto de cálculo diferencial e integral , además publica su Regla de L´Hopital tanimportante para la evaluación de los límites de la forma 0/0 .
Mientras esto acontece María Gaetana Agnesi (1718 – 1799) publicó un libro de texto de cálculo
El cálculo entonces siguió progreso enormemente y Karl Weierstrass (1815 – 1897 ) alemán estableció la derivada e integral por términos , a él se debe el rigor matemático usado en la actualidad, además Henri León Lebesque (1875 – 1941 )...