calculo integral

Universidad Autónoma de Querétaro
Facultad de Ingeniería
Ejercicios 2º Parcial
Electromagnetismo
11 de Octubre de 2012

Nombre: ________________________________________________________
Capacitancia

1. Si una gota de líquido tiene una capacitancia de 1.00 pF,
a) ¿Cuál es su radio?
b) Si otra gota tiene un radio de 2.00 mm, ¿Cuál es su capacitancia?
c) ¿Cuál es la carga en la gotamás pequeña si su potencial es de 100 V?

2. Un capacitor de 4F se conecta a una batería de 12 V.
d) ¿Cuánta energía se almacena en el capacitor?
e) Si el capacitor se hubiera conectado a una batería de 6 V, ¿Cuánta energía se habría almacenado?

3. Cuatro capacitores con valores se conectan en un circuito de manera que la capacitancia equivalente es de
a) Dibuje el circuito
b)Encuentre la capacitancia C1
c) Si se conecta una batería de 6 V al circuito, encuentre la carga y la diferencia de potencial en cada capacitor.

4. Un capacitor de placas paralelas se construye llenando el espacio entre los dos platos cuadrados con bloques de tres diferentes dieléctricos, como en la figura. La separación entre las placas es mucho menor al tamaño de las placas.
d) Encuentre lacapacitancia entre las placas en términos de A, d, 1, 2 y 3.
e) Calcule la capacitancia usando valores de A= 2.5 cm2, d=2 mm, 1=baquelita, 2=teflón y 3=porcelana.

5. Si considera la Tierra y una capa de nubes a 800 m de altitud sobre la Tierra como las "placas" de un capacitor,
f) calcule la capacitancia del sistema Tierra-capa de nubes. Suponga que la capa de nubes tiene un área de 1 km2 yque el aire que entra entre la nube y el suelo es puro y seco.
g) Suponga que se acumula una carga en la nube y en el suelo hasta que un campo eléctrico uniforme de 3x106 N/C en todo el espacio entre ellos provoca una ruptura en el aire que conduce electricidad en forma de relámpago. ¿Cuál es la carga máxima que puede aceptar la nube?

6. Si se conectan dos capacitores en paralelo, se obtieneuna capacitancia equivalente de 90 F, y cuando se conectan en serie se obtiene una capacitancia equivalente de 20 F,
h) ¿Cuál es la capacitancia de cada uno de ellos?

7. Un pequeño objeto con una masa de 350 mg tiene una carga de 30.0 nC y está suspendido por medio de un hilo entre las placas verticales de un capacitor de placas paralelas. La separación de las placas es de 4.00 cm. Si elhilo forma un ángulo de 15° con la vertical,
i) ¿cuál es la diferencia de potencial entre las placas?
8. Un capacitor esférico lleno de aire se construye con un cascarón interior y uno exterior de 7.00 y 14.0 cm de radio, respectivamente.
j) Calcule la capacitancia del dispositivo.
k) ¿Qué diferencia de potencial entre las esferas resulta en una carga de 4.00C sobre el capacitor?

9.Encuentre la capacitancia de la Tierra. (Sugerencia: El conductor exterior del "capacitor esférico" puede ser considerado como una esfera conductora en el infinito donde V se aproxima a cero).

Corriente y Resistencia

10. Cuatro alambres de cobre de igual longitud son conectados en serie. Sus áreas de sección transversal son 1.00 cm2, 2.00 cm2, 3.00 cm2 y 5.00 cm2. Una diferencia de potencial de 40V se aplica sobre esta combinación.
l) Determine el voltaje sobre el alambre de 2 cm2

11. Una densidad de corriente de 6.00 x10-13 A/m2 existe en la atmósfera donde el campo eléctrico (debido a nubarrones cargados en la vecindad) es de 100 V/m.
m) Calcule la conductividad de la Tierra en esta región

12. Un alambre de aluminio de sección transversal de 4.00 x 10-6 m2 transporta unacorriente de 5 A. Si la densidad del aluminio es de 2.70 g/cm3 y suponiendo que cada átomo de aluminio aporta un electrón de conducción,
n) Determine la velocidad de arrastre de los electrones en el alambre.

13. Suponga que una oscilación de voltaje produce durante un momento 135 V. Suponga que la resistencia no cambia
o) ¿En qué porcentaje se incrementa la potencia de una lámpara de 120 V, 80 W?...