Calculo integral

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
SECRETARIA ACADEMICA CECYT “WILFRIDO MASSIEU PÉREZ”

Departamento de Matérias Básicas

Cálculo Integral
5º. Semestre

GUÍA DE APRENDIZAJE

Introducción
Esta guía tiene como objetivo ofrecerte las explicaciones necesarias y los problemas “tipo” resueltos de manera clara y sencilla que aunadas a las explicaciones dadas en clase por tu profesor, tepermitirán iniciarte rápidamente en la resolución de integrales inmediatas de tipo algebraico, trigonométrico, exponencial y logarítmico, usando el formulario básico de integrales así como el empleo de integración por cambio de variable para resolver aquellas integrales indirectas. Los procesos matemáticos empleados en la resolución de integrales requieren de tus conocimientos básicos de algebra ytrigonometría, de tu capacidad deductiva y de trabajo constante. “Todos los caminos que conducen al conocimiento son intrincados y difíciles pero representan la mayor aventura que puede tener el intelecto humano” ¡Acepta el reto!

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Cálculo Integral El curso de Cálculo Integral aplica los aprendizajes previos de: Álgebra, Geometría, Trigonometría, Geometría Analítica yCálculo Diferencial, en el estudio significativo de las diferenciales, las integrales y el teorema fundamental del Cálculo Integral; así como la aplicación de las fórmulas, los métodos de Integración y la integral definida para resolver ejercicios y problemas de las diferentes áreas de las ciencias. Objetivo General El cálculo proporciona a los estudiantes, ingenieros y tecnólogos los conocimientosnecesarios para operar y aplicar funciones matemáticas con variable real en el planteamiento y solución de situaciones prácticas que llegan a presentarse en su ejercicio profesional. La integración, se considera un eje fundamental para el planteamiento y desarrollo de conceptos que permiten entender y asimilar conocimientos de casi todas las áreas de la ingeniería y la tecnología aplicada,especialmente en la física, para finalmente abordar temáticas generales del saber específico en el campo profesional. El objetivo principal de ésta guía es la de permitir al estudiante del nivel medio superior acceder a los principales conocimientos del Cálculo Integral de manera sencilla y práctica permitiéndole aplicar los conceptos buscando “el saber que” , “el saber como hacer” y “el saber ser” , paraoperar con fluidez los procedimientos algorítmicos del Cálculo Integral en el planteamiento y solución de problemas tendientes a: • Desarrollar habilidades y destrezas que le permitan ,mediante el razonamiento ,el análisis y la reflexión ,interpretar diversos modelos en términos matemáticos. • Proponer y plantear problemas prácticos y teóricos mediante su formulación matemática • Argumentar yjustificar el porqué del empleo de modelos matemáticos en la resolución de problemas teóricos y prácticos específicos.

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Prof.: Luis Alfonso Rondero García

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Unidad I Diferenciales OBJETIVO: Aplicar la diferencial de una función en la solución de problemas. Unidad II Integral Indefinida OBJETIVO: Aplicar el concepto de antiderivada para resolverintegrales directas. Unidad III Métodos de Integración OBJETIVO: Aplicar los métodos de integración para resolver integrales no inmediatas. Unidad IV INTEGRAL DEFINIDA OBJETIVO: Aplicar la integral definida para resolver problemas de diversas áreas del conocimiento.

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Prof.: Luis Alfonso Rondero García

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Antiderivadas y la constante de integración
Hastaahora solo nos hemos dedicado a calcular o encontrar la derivada de una sola función cualquiera f(x); es decir f1(x); sin embargo como toda operación matemática también la derivación tiene su inversa que es la integración indefinida, de este modo se cierra un ciclo operativo entre la derivación y la integración así como ocurrió con la multiplicación y la división.

La operación de integración...