Calculo Integral

Calculo integral

Act 1: Revisión de Presaberes (Cierra julio 30)
Página No. 2 Para adentrarnos en el fascinante mundo del cálculo Integral es importante recordar algunos conceptos claves como:Representaciones álgebraicas: cuando hablamos de álgebra nos estamos refiriendo a cantidades que se pueden representar por simbolos que en nuestro caso son las letras del alfabeto. Debemos tener encuenta que para realizar las operaciones algebraicas básicas (suma, resta, multiplicación y división) debemos trabajar con términos semejantes, es decir contar vacas con vacas, caballos con caballos, naranjas con naranjas, etc.Ejemplo:1. Para hallar el resultado de debemos dejar la base (x) y sumar los exponentes, asi: 2. Recordemos que ;            Factorización: consiste en escribir las expresionesálgebraicas como productos, de acuerdo con las normas tradicionales existen unos diez (10) casos de factorización posibles. La idea es manejar expresiones como estas:ac + ab = a(c+b) expresión factorizada. |
|
En el texto introductorio de la página anterior se plantearon los temas de operaciones algebraicas y factorizacion.Al desarrollar   Obtenemos: |
Su respuesta :

ES CORRECTA.Felicitaciones!!! Has recordado el desarrollo del producto notable del ejercicio planteado
La solucion de   ,es: |
Su respuesta :
x
Correcto!.
Pagina No. 3 Sucesiones
Cuando hablamos de una sucesión nos referimos a una secuencia de numeros que guardan o tienen un orden lógico entre si; a las sucesiones las podemos analizar desde tres (3) puntos de vistas, así: * A partir del termino generalo término que define la sucesión, es decir que expresa la característica común de la sucesión. * A partir de los primeros términos: si conocemos los primeros términos podemos realizar un análisis de la secuencia que tiene entre sí y poder hallar el termino enésimo o general. * A partir del primer término y de la relación de recurrencia: la idea de recurrencia consiste en identificar untérmino de la sucesión en función del término anterior. Ejemplo:Hallar el término general de la siguiente sucesión:   para hallar la solucíón podemos analizar que el término general debe ser tal que en los impares obtengamos 1 y en los pares - 1, por lo tanto el término es:  |
El término general de la sucesión para  ,  es: |
Su respuesta :

CORRECTO!!!

Podemos reemplazar los valores de n porlos numeros (1, 2, 3, ....) y la sucesión original se va generando.

Al desarrollar   , obtenemos: |
Su respuesta :

Al clasificar la siguiente sucesión  , obtenemos: |
Su respuesta :
No se clasifica
La idea de límite la podemos análizar fácilmente si consideramos un poligono regular de n lados, y observamos que sucede cuando n (numero de lados) es muy grande (tiende a infinito). Elpoligono regular se acerca, se parece, se asimila a un circulo.
Con P = Poligono y
       C = Circulo
Podemos escribir lo siguiente:
Otra manera de analizarlo es en forma matemática, sea la función y = f (x), si se hace que la variable se acerque más y más a un valor fijo a, entonces la función se acercará a un valor fijo L. Lo anterior se puede escribir simbólicamente de la siguiente manera:De acuerdo con la noción de límites anteriormente expuesta y sus conocimientos, hallar el valor del límite de la siguiente función: |
Su respuesta :

Respuesta CORRECTA!!

Primero factorizamos el denominador y lo simplificamos con el numerador para poder reemplazar el valor de x y asi obtener la respuesta.
La solución del límite  
,es: |
Su respuesta :
3
Al desarrollar , seobtiene: |
Su respuesta :
10

La derivada la podemos definir de una manera sencilla, como la pendiente de la recta tangente que tiene una funcion f(x) en un punto determinado.En los puntos máximos y mínimos de una función la pendiente de la recta tangente tiene como valor  CERO, es decir son rectas paralelas al eje x, tal como lo observamos en el siguiente grafico:El concepto de derivada lo...