Calculo integral

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y ADISTANCIA Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Cálculo Integral.

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TRABAJO COLABORATIVO (TALLER) No. 2
Nombre de curso: Temáticas revisadas:100411 – Cálculo Integral UNIDAD No. 2

Solución o información de retorno:
1. La solución de la integral indefinida

∫ cos x

senxdx , es:

A. B. C. D. SOLUCION:

2 sen 3 x + k RTA 3 2 sen 2(x ) + k 3 2 senx cos x + k 3 2 cos 2 (x ) + k 3

u = senx du = cos xdx dx = du cos x

3

2u 2 2 sen 3 x du cos x u = ∫ u du = = +k ∫ cos x 3 3

La solución NO está en los distractores A, B, C,D por lo tanto, el estudiante debe enviar su procedimiento.

2. Al resolver

16 − 9 x 2 ∫ 3x − 4 dx , se obtiene:
RTA

A. B.

− 1.5 x 2 − 4 x + k − 2x2 − 4x + k 3

Diseño: José Blanco CEADJAyG UNAD

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2

C.

D. SOLUCION:

− 2x2 + 4x + k 3 − 3x 2 + 4x + k 2

(4 −3x )(4 + 3x ) = (3x − 4)(− 3x − 4) = − 3xdx − 4 dx = − 3x 2 − 4 x + k 16 − 9 x 2 4 2 − (3 x ) = = ∫ ∫ 3x − 4 3x − 4 3x − 4 3x − 4 2
2

3. La solución de la integral indefinida

x−4 ∫ 2 x dx ,es:

A. B. C. D. SOLUCION:

x−4 + Ln x + c 2x x + 2 Ln x + c 4 x − 2 Ln x + c 4 x − 2 Ln x + c RTA 2

∫

dx x x−4 1 dx = ∫ dx − 2∫ = − 2 Ln x + k x 2 2x 2

4. Al resolver

dx ∫ x , seobtiene: 1

e

A. B. C. D.

1 0 e Lne + k

SOLUCION:

Lnx1e = Lne − Ln1 = 1 − 0 = 1
Diseño: José Blanco CEAD JAyG UNAD

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5. El área limitada por la curva aproximadamente:: A. B. C. D.

3

xy = 46 ,

el eje x

y las rectas

x = 5 , x = 20

es

60 64 70 74

RTASOLUCION:

20

A=

∫

46dx 20 = 46 Lnx5 = 46 Ln 20 − 46 Ln5 = 63.77 x 5

6. El área limitada por la curva

A = (− 1,0) , es:
1.34 2.34 3.34 4.34
RTA

y = x2 + 2

y la línea que...