calculo integral

Notación Sumatoria
En muchas ocasiones las operaciones matemáticas requieren la adición de una serie de números para generar la suma total de todos los números de la serie. En tal escenario se hacedifícil escribir la expresión que representa este tipo de operación. El problema empeora a medida que incrementan los números en la serie. Una solución es utilizar los primeros números de la serie,luego puntos suspensivos y finalmente los últimos números de la serie, como se muestra a continuación,

Esta expresión representa una operación que incluye lasuma de los primeros cien númerosnaturales. En esta expresión hemos usadolos puntos suspensivos, los tres puntos en la sucesión, para simbolizar la ausencia de números en la serie.
Una solución aún mejor es hacer uso del símbolo sumatorioo sigma. Este es un tipo de técnica abreviada que ofrece una alternativa más conveniente para representar la operación sumatoria. Puede ser representada de la siguiente manera,

Aquí se representala variable o los términos en la serie. El operador sigma es un símbolo de laGrecia antigua, donde fue utilizado como letra mayúscula del alfabeto S. Una representación típica de la operaciónsumatoriautilizando el símbolo sumatorio se representa,

La variable que aparece en la parte derecha del símbolo es el “Elemento Típico”, el cual será sumado con la operación sumatoria. Siempre existe unlímite inferior y un límite superior de la operación los cuales están representados por debajo y por encima del símbolo sumatorio. La variable, representando el límite de la operación, se escribe debajodel símbolo sumatorio hacia la izquierda del límite inferior.
El límite de la operación se inicia a partir del valor hacia el lado derecho del índice de la variable y termina en el valor escritosobre el símbolo sumatorio. El límite inferior de la operación es llamado en ocasiones punto de partida, por lo tanto, el límite superior es llamado punto final.
La expresión mostrada arriba se...