calculo integral

S.E.P. S.N.E.S.T. D.G.E.S.T. S.E.V.

INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE LAS CHOAPAS


NOMBRE DEL TEMA
“3.1 DEFINICIÓN DE FUNCIÓN VECTORIAL DE UNA VARIABLE REAL.
3.2GRAFICACIÓN DE CURVAS EN FUNCIÓN DELPARÁMETRO "T".”

MATERIA:
Calculo Vectorial


CARRERA:
Ingeniería Civil


PRESENTA:
Argenis Morales Cruz
Enrique Pascasio Zavala
Rodrigo Rodríguez SantosSergio Martínez Ausencio

PROFESOR:
I.M.E. Oscar Martinez Antonio


Las Choapas, Ver., 2013




3.1 DEFINICIÓN DE FUNCIÓN VECTORIAL DE UNA VARIABLE REAL.

Una función vectoriales una función que transforma un número real en un vector:
, definida como
Donde x(t), y(t) y z(t) son funciones llamadas funciones componentes de variable real del parámetro t.
Así, se dice queF es continua, derivable o integrable, si lo son x(t), y(t) y z(t).
La función vectorial también se puede encontrar representada como 𝑓 (𝑡).
Por tanto, se llama función vectorial a cualquierfunción de la forma:
𝑟 𝑡 = 𝑓 𝑡 ,𝑔 𝑡 ……….𝑃𝑙𝑎𝑛𝑜
𝑟 𝑡 = 𝑓 𝑡 ,𝑔 𝑡 ,𝑕 𝑡 ….𝐸𝑠𝑝𝑎𝑐𝑖𝑜
DOMINIO
El dominio de una función vectorial está dado por la intersección de los dominios de cada una de las funcionescomponentes, es decir:
𝑆𝑖 𝑓 𝑡 = 𝑓1 𝑡 ,𝑓2 𝑡 ,𝑓3 𝑡 ……𝑓𝑛 𝑡 𝑒𝑠 𝐷𝑓 =𝐷𝑓 1∩𝐷𝑓 2∩𝐷𝑓 3∩……..𝐷𝑓 𝑛
REPRESENTACIÓN GRÁFICA
La representación grafica de una función vectorial es aquella curva C que describen lospuntos finales de los vectores que forman parte de la función para toda t que pertenece al dominio de la función.

Un punto de la curva C tiene la representación cartesiana (x,y,z) donde:
𝑥=𝑓1 𝑡𝑦=𝑓2(𝑡) 𝑧=𝑓3(𝑡)
Las cuales se llaman ecuaciones paramétricas de C. Al asignar números reales a t se elimina el parámetro y se obtienen ecuaciones cartesianas de C.


3.2 GRAFICACIÓN DE CURVAS ENFUNCIÓN DELPARÁMETRO "T"

Curvas en el espacio y funciones vectorial.

En la sección de curvas paramétricas definimos una curva C en el plano como un conjunto de pares ordenados (f (t), g...