Calculo Integral

UNIVERSIDAD AUTONOMA DEL ESTADO DE HIDALGO

ECUACIONES DIFERENCIALES

ISLAS PEREZ DALIA ERIKA

GARRIDO ISLAS JESUS

ING. AGROINDUSTRIAL

SEMESTRE: 4° GRUPO: 1

ENSAYO DE LASEGUNDA UNIDAD:
INTEGRACION POR PARTES
INGRACION POR SUSTITUCION TRIGONOMETRICA, DE EXPRESIONES QUE CONTIENEN √a2-u2 o √u2-a2
INTEGRACION DE FRACCIONES RACIONALES

INTRODUCCION
En general laintegración es una operación más difícil que la diferenciación.
La integración es un método para cambiar un término por otro, pero siguiendo un proceso el cual nos llevara a obtener una integral muchomás sencilla de resolver y entender y así poder obtener el resultado.
Uno de los métodos que se utilizan para hacer integración es el de Integración por partes, Integración por sustitucióntrigonométrica e Integración de fracciones racionales.

INTEGRACION POR PARTES
Cuando u y v son funciones de la misma variable independiente, tenemos:
d (uv)= udv + vdu
Haciendo su inversa tenemos:
udv=d(uv) – vdu
para integrar utilizamos la forma inversa:
∫udv= uv - ∫vdu
A esto se le conoce integración por partes. Aunque en ocasiones no se pueda integrar directamente udv, pero con esta fórmulahace que dependa de dv y vdu. Este método es uno de los mas útiles del calculo integral.
Para utilizar esta función se descompone en dos factores u y v, aunque no exista un método fijo se puedendar unos consejos:
a) dx es siempre una parte de dv
b) Debe ser posible integrar dv
c) Cuando la expresión para integrar es el producto de dos funciones, ordinariamente es mejor elegir lade apariencia más complicada, con tal que se puede integrarse como parte de dv.
En algunos casos se tendrá que integrar más de una vez dentro de la misma integral.

INGRACION POR SUSTITUCIONTRIGONOMETRICA, DE EXPRESIONES QUE CONTIENEN √a2-u2 o √u2-a2
Este método, el cual es un caso especial de cambio de variable, nos permitirá integrar cierto tipo de funciones algebraicas cuyas integrales...