calculo integral

25¿un automovil cambia su velocidad de 18 km/hora a 72 km/hora al recorrer 200m?


a) Antes de resolver el problema, vamos a convertir las velocidades a metros por segundo ......


........km ...1 000 m ...... 1 h ........18 x 1 000
... 18 ----- x ------------ x ----------- = ----------------- = 5 m /s
.........h .......1 km ......3 600 s ........3 600


........km ...1 000 m ...... 1h ........72 x 1 000
... 72 ----- x ------------ x ----------- = ----------------- = 20 m /s
.........h .......1 km ......3 600 s ........3 600



b) Luego colocamos los Datos en forma ordenada :

DATOS
velocidad inicial ...... ........... Vo = 5 m /s
velocidad final ....... .......... .. Vf = 20 m /s
espacio recorrido ..... ........... e = 200 metros
aceleración del automóvil ..... a= ?
tiempo empleado ..... ..... ..... t = ?



c) Para calcular la aceleración del automóvil aplicaremos :


........... ........... ( Vf )² -- ( Vo )² = 2 . a .e


............. ........... ( 20 )² -- ( 5 )² = 2 ( a ) ( 200 )


............ .............. ... 400 -- 25 = 400 a


.................. .............. ..... 375 = 400 a


.................. .............. ..... 375 .......... .............. ......... .. ------ = a
............................ ........ ..400


............. ............... .......... . a = 0,9375 m /s² ........ ..... RESPUESTA



d) Y para hallar el tiempo empleado, utilizaremos :


......... ........... ........... ......... ......Vf -- Vo
............. ............... .......... . a = --------------
......... ...................... .......... ...... ...t


......... ........... ........... ......... ......20 -- 5
............. ............... .....0,9375 = ------------
......... .......... ............ .......... ...... ...t


............. ............. .....0,9375 t = 15


............ ............ ............. ........... ..15
............. ............... ........... . t = ----------
................... ............ ........... .. .0,9375


............. ............... ........... . t = 16 segundos ..... ...... RESPUESTA
15 Un automóvil arranca y en 3 minutos adquiere una velocidad de 60 km/h. Calcular su aceleración y el espacio recorrido... por favor con procedimientos...gracias ;)
1 pasamos los minutos a segundos que son 180. 
2 la velocidad a la misma expreción osea 60000 m/3600s = 16.6m/s 
3 la formula de aceleracion de este caso sería (Vf - V1) / t 
Entonces ( 16.66m/s - 0m/s ) / 180s = 0.09255m/s2 
4 y la que mas me gusta para el espacio es la v promedio que es facil decir que es 30k/h ya que es constante, pasados a m/s keda 8.33m/s, ahora la multiplicamos por por el tiempo y keda 
8.33 x 180 = 1500m aprox.
28
Empezaremos convirtiendo la velocidad a m/s: .... 

......... .... km ...1 000 m ...... 1 h ....... 140 x 1 000 
Vo = 140 ----- x ------------ x ------------ = ------------------ = 38,88 m /s 
......... ..... h ......1 km ...... 3 600 s ........ 3 600 


b) DATOS 

velocidad inicial del avión .. .... ....... Vo = 0 
velocidad final de lanzamiento ...... .. Vf = 38,88 m /s 
espacio recorrido para lanzamiento ... e = 3,5 metros aceleración aplicada .............. ..... ... a = ? 


c) La aceleración se halla con la expresión : 

.....( Vf )² – ( Vo )² = 2 . a . e 

...( 38,88 )² – ( 0 ) = 2 ( a ) ( 3,5 ) 

........ 1 511,6544 = 7 a 

............. ........ a = 215,95 m /s² ........... RESPUESTA 





PROBLEMA 29 

a) DATOS PRIMERA PARTE 

aceleración del elevador ........ ... a = 1m /s² 
velocidadinicial........... ............ Vo = 0 
velocidad final alcanzada ...... ....Vf = 20 m /s 
tiempo empleado............ ...........t₁ = ? 
distancia recorrida .................... e₁ = ? 

* El tiempo en esta primera parte lo hallamos con la expresión : 

......... Vf = Vo + a . t₁ 

.........20 = 0 + 1 ( t₁ ) 

...... .. t₁ = 20 s 

* Y la distancia recorrida : 

........ e₁ = Vo . t +...